H同学

债券面值×(1+有效票面利率)^次数 = 市场利率折现金额×(1+市场利率)^次数吗?

老师,债券面值×(1+有效票面利率)^次数 = 市场利率折现金额×(1+市场利率)^次数吗?因为我在用有效票面利率计算复利本利和时,用在债券身上好像不对呢?为什么银行存款1000,然后利率8%,这个公式就可以套用呢? 计算分析题(1),我的方法是先求出复利本利和,我先算出票面有效年利率8%,然后因为本金×(票面有效年利率)^次数,就是复利终值啊,在之前我们计算货币时间价值,存钱的时候,我们就这么计算啊。然后求出本利和是1069,然后我用现值×(1+市场利率)^次数 = 1069,即实际本利和 = 名义本利和,我这个思路应该对啊。但是这里老师告诉我,应该用6%求复利终值,但我的疑问是,为什么如果这1000,是银行存款,利率8%,(第三章就这么算的)我就可以直接1000×(1+8%)^次数,就是复利计息下的本利和,但是在债券中,这个公式就不对呢?债券的有效年利率也是8%,那我这么算为什么不对呢?为什么要直接用6%呢?那票面有效年利率不能计算本利和?

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来自 H同学 的提问 2022-01-08 23:55:46 阅读410

H同学:

[quote]

这题不好套用同学说的银行贷款的例子。

同学可以观察下,银行贷款的例子只有一个利率,贷款利率,而本题存在两个利率,票面利率和投资人最低报酬率,同学计算错误,在于错误的使用了票面利率。

同学需要注意下,在计算各期利息的终值时,使用利率是投资人最低报酬率,而非用票面利率。

[/quote]

求债券现值是本息折现,折现率为市场利率或要求的最低报酬率、资金成本等。

同学,先统一求到期末的终值,再统一折现到期初求现值,这个思路可以,但同学的方法有误。

求终值时,复利计息是用6%,原因在于,发行方按照8%的票面利率付息,付息后资金在自己手上,自己负责运用这个资金,发行方不负责,自己运营的收益率最低6%,不能以票面利率来计算复利。

话说,这样统一折算终值,在一次性折现,有点绕,多了步骤,不建议。

祝同学备考顺利,高分通过~~

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H同学:

老师,各期终值,难道不是债券的本利和吗?应该是吧。那老师告诉我,名义本利和是不是等于实际本利和呢?二者现金流相同。那老师告诉我,此题票面有效年利率为8% ,那他的名义本利和怎么求呢?票面有效年利率是一年收益的真实水平,那我用票面有效年利率求出名义本利和,=现值×(1+折现率)^n,应该是正确的啊,难道说,票面利率,不能求名义本利和吗?本利和不等于各期终值?我在会计中学到的,就是名义本利和=实际本利和,那老师告诉我,按照这个等式,式子应该怎么列?名义本利和是多少呢?请老师告诉我。

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H同学:

这个债券到期的本利和=80*(1+6%)^4+80*(1+6%)^3+…+80*(1+6%)+80+1000

债券投资人收到利息后,对利息进行投资,投资收益率是投资人要求的最低收益率,而非债券的票面利率。

祝同学备考顺利,高分通过~~

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H同学:

老师,那票面有效利率,有什么用呢?这个票面有效利率,不也是实际的一年的收益吗?即本金×票面有效年利率啊。还是说这个票面有效利率没用呢?那我们求本利和,票面利率没有吗?为什么到期一次性还本付息,他的本利和,是面值×票面利率 ×n + 面值,然后其他的平息债券,不能用票面有效年利率求名义本利和呢?

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H同学:

票面有效利率用来计算利息,1000*80%=80

但计算利息到期终值不能使用8%,因为债券付息,80块钱到了投资人手上,投资人自行理财,理财收益多少是投资人的影响,而非债券发行人承诺。

好比说,题中80的利息到手了,持有人进行再投资,可能是存银行,可能买理财产品,可能炒股,持有人自主决定,理财的收益率多少也是持有人的因素,而非债券发行人的因素。本题,持有人的投资收益6%,也就是80对外再投资时,可以产生的收益率,计算终值时的复利计息。

祝同学备考顺利,高分通过~~

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H同学:

老师,那也就是说筹资人给我们的钱只等于我们名义上收到的,但用这个现金流,是不能求出折现率,即复利状态下的终值和现值是吧。所以我们说的本利和,应该是复利状态下的本利和才等于现值×(1+折现率)^n

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H同学:

以本题为例,运用财管货币的时间价值章节内容解题,有两种思路:

1、逐年折现到期初,也就是期初的现值,求和,即为期初的现值,也就是债券价值;

2、如同学的思路,逐年求终值,也就是求其第5年末的终值,然后求和,最终的合计数折现到期初,同样是债券价值。

本题债券发行人支付的金额是5年的利息80*5=400和本金1000,实际现金流就是如上图所示,各年收到的利息和本金。

对于债券发行人来说,其现金流出就是1400。但对于债券投资人来说,她收到分期支付的利息后,基于经济考虑,肯定要进行投资,产生增值,也就是货币的时间价值,这个增值率本题是使用投资人要求的最低报酬率6%。

第5年末,债券现金流的终值=80*(1+6%)^4+80*(1+6%)^3+80*(1+6%)^2+80*(1+6%)+1000+80

同学,我们在一个问题下集中讨论可好?两个问题下重复讨论浪费提问机会(假如同学提问机会有限的话)

祝同学备考顺利,高分通过~~

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其他回答
s同学
为什么 市场利率低于票面利率时,债券价值对市场利率变化较为敏感? 市场利率高于票面利率时,债券价值对市场利率变化难道就不敏感了吗?
胡老师
便于理解,假设永续债券,每年支付利息5元,市场利率5%,那就是价值100元,假设市场利率变到4%,就是125元,6%变到5/6%元,利率下降影响更大
王同学
为什么 市场利率低于票面利率时,债券价值对市场利率变化较为敏感? 市场利率高于票面利率时,债券价值对市场利率变化难道就不敏感了吗????
许老师
你好, 不是说不敏感,而是这种程度减弱了很多 人们购买债券,特别是市场利率高于票面利率,已经不是关心利息,而是内在价值了
S同学
市场利率小于债券票面利率,溢价发行,债券价值大于面值
市场利率大于债券票面利率,折价发行,债券价值小于面值
老师能举个例子吗,不是很明白,老爱记返了,债券价值就是市场价值吗?
李老师
如:票面利率10%,面值100, 市场利率8%小于债券票面利率,溢价发行120 债券价值就是按市场利率贴现的利息及本金的现值
S同学
溢价发行120咋算出来的啊
李老师
按市场利率折现全部利息和本金到现值
S同学
市场利率10%大于债券票面利率8%,折价发行,债券价值小于面值 这里不大懂啊,债券价值就是按市场利率贴现的利息及本金的现值的话,10%本来就比8%大,在贴现的话怎么会比面值小啊
李老师
贴现的因子在分母,分母大,分值就小
S同学
哦,好像是懂了。谢谢
cpa
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