丹同学

下图中红色圈出的计算公式为何一直成立?

老师您好,请问下图中红色圈出的等式为何一直成立?即为何上行乘数*下行乘数=1是一直成立的呢?

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来自 丹同学 的提问 2019-07-31 11:10:42 阅读899

丹丹同学,你好,关于下图中红色圈出的计算公式为何一直成立? 我的回答如下

勤奋的同学,你好~

下行乘数d=1/上行乘数u是特意设置的,这样设,是为了二叉树能够recombine(重合,即图中1二叉树的下节点和2二叉树的上节点重合50),这能大大减少二叉树的节点数(即第一步有2个节点,第2步有3个节点,...第N步有N+1个节点),第1000步也只有1001个节点。

若不这么设,二叉树的节点就会多到吓人的地步(即第一步有2个节点,第2步有4个(=2^2)节点,...第N步有2^N个节点),到第30步就超过10亿个节点,。。。马上就超出计算机处理的能力极限了。

老师这么解答,同学可以理解吗,继续加油哦!

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丹同学:

老师,您的解答我还是不能明白。我理解,即使上行乘数和下行乘数不互为倒数时,二叉树也可以重合的呀?

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丹丹同学,你好,关于下图中红色圈出的计算公式为何一直成立? 我的回答如下

老师前面讲错了,确认如同学所说都会重合,只不过重合的点不一样,如果两个乘数互为倒数的话,重合的点还是50,但如果两个乘数不互为倒数的话,重合的点是30.64,50其实是个保本点的概念,不管二叉树延伸多少次,都可以知道最中间重合的点是保本点50,但是30.64就没什么含义了。

这是老师的一点理解,如果想了解更多,可能要学习金融经济学的专业知识了~

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丹同学:

好的,谢谢老师

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丹丹同学,你好,关于下图中红色圈出的计算公式为何一直成立? 我的回答如下

不客气哒,继续努力~

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