正确的算法应该是这样的

公式1000=(12504.72%)(p/ar5)+1250(p/sr5)然后用"插入法"就可以算出实际利率了其中(p/ar5)是一个数字可以从<<年金现值系数表>>中查到(p/sr5)可以从<<复利现值系数表>>中查到.

59×(1+r)^(-1)+59×（1+r）^(-2)+59×（1+r）^(-3)+59×（1+r）^(-4)+（59+1250）×（1+r）^(-5)=1000（元)

r=0.099953184=9.995%

作者：几度品茶
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59（1+r）^-3
59（1+r）^-4
(59+1250)(1+r)^-5
以上求和，就有了这个式子：
59（1+r）^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^-5=1000
意思是：以后每年取得的利息、本金，贴现（转换）成现在的金额，应该等于现有金额1000元。
等式左右两边，都是第1年年初的金额。

另一个思路，比较好理解实际利率，设为r。
等式左右两边，都是第5年年末的金额。
左边=1000（1+r）^5，即计算1000元、每年利率r的复利利息和本金。
右边为，
第一年年初不取得任何款项，
第1年末取得利息59元，到第五年年末，要计算4次复利，即59（1+r）^4；
第2年末取得利息59元，到第五年年末，要计算3次复利，即59（1+r）^3；
第3年末取得利息59元，到第五年年末，要计算2次复利，即59（1+r）^2；
第4年末取得利息59元，到第五年年末，要计算1次复利，即59（1+r）^1；
第5年末取得利息59元以及1250元，即59+1250。
因此，1000（1+r）^5=59+1250  +  59（1+r）^1  +  59（1+r）^2  +  59（1+r）^3  +   59（1+r）^4。
两边除以（1+r）^5，得出书本的式子。