插值法的计算实际利率的公式是否可以理解为名义利息*年金现值系数+票面金额*复利现值系数?

刘老师 老师已回答

爱思考的同学,你好 插值法的原理是,利率差的比例=相应现值差的比例插值法是计算实际利率的一种方法。 插值法的原理是根据比例关系建立一个方程,解方程求利率。先举一个人吃一碗饭,三个人吃三碗饭的例子,那两个人吃两碗饭是怎么算出来的?(3人-1人)/(3碗-1碗)=(2人-1人)/(X碗-1碗) 求得X=2碗。 例子: 1.小明支付 100 元购买面值 60 元、票面利率 5%、5 年期的债券,该债券每年付息一次,到期偿还本金。 可列等式 100=60×5%×(P/A,i,5)+60×(P/F,i,5)...① 因为货币是有时间价值的,购买债券时点现金的流出=未来现金流入的现值。 购买债券时点现金的流出为 100 元; 未来现金流入的现值包含两部分:a.每年年末收到的利息;b.债券到期收到的本金。 每年年末收到的利息(等额、等时间间隔)的现值=60×5%×(P/A,i,5)债券到期收到本金的现值=60×(P/F,i,5) 上述等式①中未知数是实际利率 i,此方程不能简单求解,需要应用插值法估计实际利率。 插值法应用:分别找到 i1、i2,计算出 P1、P2。使得 P1、P2,一个大于 100,一个小于 100。 i1=4%,P1=90;i2=3%,P2=110 那么现在已知两组数据(4%,90),(3%,110),求(i,100)。 插值法的原理是,利率差的比例=相应现值差的比例,那么可列等式: (i-4%)/(4%-3%)=(100-90)/(90-110),求解等式可得 i=3.5%。希望老师的解答能帮助你理解,如有问题欢迎继续沟通交流,继续加油哦~

2020-12-13 10:49:11 阅读319
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