这里是把contribution 翻译成税了吗？

national insurance contributions 国民保险税，这是一个名词短语袄~

为什么这里的(1-x)^1/X不用属于1的无穷次幂的那个对数恒等式替换，像图里那样，得到e的-1次方

这里没有，这里使用的是e^x-1～x

4月10号的直播排课时间有误，与教育心理学冲突，请将课程调整至正确的时间即4月13日？

教育心理学的课程时间已进行了相关调整。

极限是怎么通过洛必达法则去掉积分的？

其实是这个式子

the amount of electricity consumed per household p

the amount of electricity consumed per household per day.每户每天的耗电量 ,这里并不是一个完整的句子，是过去分词作后置定语修饰的是the amount of electricity。如果要加by的话，那就是一个完整的句子. 应该是the amount of electricity  is consumed by+人/物~

An explosion device was said to have been found. 这

被动先改成主动An explosion device was said to have been found变成： people said an explosion device…… people主语，said谓语，后面的部分是said的内容——宾语。

开阔我们的眼界，需不需要用horizon 复数形式？broaden Our horizon？

是的呀~最好用复数

51题第二段第一行原句为什么会错？52题第三段第三行限制了Europe为什么还是可以选？

51. 根据题干可以定位到第一段的第二句话 “Since OPEC agreed to supply-cuts in March，the price of crude oil has jumped to almost $26 a barrel，up from less than $10 last December。”说明由于石油输出国决定降低供给量使得油价上升。所以本题的答案是[B]。A选项意为：全球通货膨胀。原文首段说的是因为油价上涨导致了通货膨胀，而不是因为通货膨胀导致油价上涨，故排除该选项。C选项意为：经济的快速增长。原文中提及了经济问题，但是并没说是因为经济快速增长导致了油价上涨，即使从常理考虑这也是不合情理的，因此排除该选项。D选项意为：伊拉克停止了石油出口。其实这个选项比较有争议，毕竟这个也确实是油价上涨的原因。但是既然有了B选项这个概括的比较全面的选项，就不能选D选项了。还可以排除[D]的原因就是，它不是该现象的主要原因，因为“OPEC”的相关决定才是能够影响石油价格的走势的主要原因。52.本题的关键信息在第三段的第三句话“In Europe, taxes account for up to four-fifths of the retail price so even quite big changes in the price of crude have a more muted effect on pump prices than in the past.”意思是说：在欧洲，汽油的零售价中税占到五分之四，因此税的增加会导致汽油价格的（成比例）猛涨，而原油价格的变化带来的影响不会很大。联系D选项：燃油税上升。入选。A选项意为：原油价格上升。原文第三段末句说的很清楚，即使原油价格有很大变动，汽油价格也不会有显著变化。因此排除该选项。B选项意为：日用品价格上升。这在原文没有体现，故排除。C选项意为：消费量上升。同上，原文中没有提及该观点。

为什么由f导的连续性，可以推出对任意的x，总有f导=-1/2？

额，其实不加后面这句话，他这里求完导就是-1/2，实话讲，答案加上这句话我也看不懂啥意思

请问surprisingly unexpectedly fortunately unfortunat

这些是副词，不是连词。知识点：单词的词性是固定的一个或者多个，副词连词名词动词，个别词性互相之间可以转化，但是不能直接互换使用（也就是名词不能当成动词、介词或者副词、连词等其他词性用）。 有的单词有多个词性，则可以通过不同的词性充当不同的句子成分。