考研数学真题请问这道题用有理函数积分该怎么写呢？

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偶数也不代表就是4的倍数呀？

建议先别做太多题了，先听课，再回去看看课

求关于sinx的定积分，范围是0-2π那设t=sinx，t的范围是-1-1还是0-0？

这个换元有问题，换元区间要一一对应，而sinx在0到2π不是单调函数。

考研数学做练习时还需要买一些类似于汤的1800题那种习题册？

需要多刷刷题，开阔一下视野和做题的思维

Hardly和inevitable不是两个否定就肯定了吗？

是的，双重否定表肯定，那么这里就可以译为：可以避免的是，...。

详细解释一下f(x)和初等函数？

f(x)都是有初等函数加减构成的，初等函数在其定义域内都是连续的。

怎么知道要分段呢？怎么知道分成x的绝对值大于1、=1、小于1？解题思路是什么？

如图

等价无穷下和洛必达是不是都只有0/0形才可以用？

洛必达是在0比0或者无穷比无穷的时候用。等价无穷小，只要整体趋于0，并且是乘除法就可以用

The situation being so serious ,effective measures

①是一个独立主格结构，独立主格结构不是一个句子，它的作用是充当状语，情况如此严重，（我们）要在情况恶化前采取有效措施。因为②是一个句子，①和②之间没有可以连接两个句子的连词，所以①不能以句子的形式出现，于是就采用独立主格的结构来表达状语的内容。 独立主格结构一般是 sb doing sth/ sth doing sth/ sth done/ sb done 的结构（和主句不同的主语+非谓语结构）

插入语的结构是怎么组成的？

插入语不是一个句子成分，它是为了对句子某个部分或者对整个句子进行补充解释而进行增加词、词组、从句的一种方式。 类似中文说话：我跟你说那个女生，就是我跟你刚才在教室里遇到的那个女生，其实是咱们班第一名。 句子的主干是 我跟你说（那个女生其实是咱们班第一名）， 这个句子意思结构是完整的，但是我怕你不知道我讲的是哪个女生，所以我在句子的主系表中间 以插入语的形式补充一下 就是我跟你刚才在教师里遇到的那个女生（这个部分其实是一个同位语的成分通过插入语的方式插入句子主干成分中间）。