能否在讲讲插值法?

戚老师 老师已回答

爱思考的同学,你好(๑*◡*๑)插值法是计算实际利率的一种方法,原理是根据比例关系建立一个方程,解方程求利率。我们简单举个例子:1.小明支付 100 元购买面值 60 元,票面利率 5%,5 年期的债券,该债券每年付息一次,到期偿还本金。可列等式 100=60×5%×(P/A,i,5)+60×(P/F,i,5)...①因为货币是有时间价值的,购买债券时点现金的流出=未来现金流入的现值。购买债券时点现金的流出为 100 元;未来现金流入的现值包含两部分:a.每年年末收到的利息;b.债券到期收到的本金。每年年末收到的利息(等额、等时间间隔)的现值=60×5%×(P/A,i,5),债券到期收到本金的现值=60×(P/F,i,5)上述等式①中未知数是实际利率 i,此方程不能简单求解,需要应用插值法估计实际利率。插值法应用:分别找到 i1、i2,计算出 P1、P2。使得 P1、P2,一个大于 100,一个小于 100。i1=4%,P1=90;i2=3%,P2=110 那么现在已知两组数据(4%,90),(3%,110),求(i,100)。插值法的原理是,利率差的比例=相应现值差的比例,那么可列等式:(i-4%)/(4%-3%)=(100-90)/(90-110),求解等式可得 i=3.5%。注:关于比率的选择,题目中一般会给出几个不同的比率,学会应用就可以了。希望老师的解答能帮助同学更好的理解,继续加油,早日拿下中级证书哈~

2021-04-10 22:47:02 阅读223
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