考研数学真题：m在-1和1之间时应该是闭区间吗？

如你所说，思路正确。

关于这个极限是这么理解的吗？arctan1=4/π？

嗯嗯，是的

考研数学真题：这题为什么一定是5,11,17？1不是质数吗？

[quote]质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。[/quote]1不是质数

二重四次根式怎么拆分？

额，第二个积分应该设的是分子七次方吧

对于高阶无穷小，12题这里n的范围是怎么理解的？

嗯嗯，你的理解是对的，这里给了你两个高阶无穷小的关系，所以前一个可以求出来n大于1，后一个可以求出来n小于3，这是因为高阶无穷小的次幂肯定是大的，所以n=2

泰勒公式的余项也要记吗？不明白下面负无穷到正无穷区间余项的公式？第三个cos的第一个余项是不是错了？

[quote]意思就是展开到2n项，就是偶数项[/quote]这个用的比较少，一般用的是那个余项带kexi的那个式子，然后那个没错呀，写的余项是R2n的，所以还是cos

极限存在，连续，和可导的关系？

极限存在不一定连续，连续不一定可导，反过来可导必连续必极限存在

考研数学真题：为什么两百年就剩97.56%的平方呢？

可以通过，时间越长剩余量越少这种思路来考察。0.9576乘一个正数会越来愈小。

考研数学真题：这个三角代换怎么算呢？能写个完整步骤吗？

如图

考研数学真题：这题是因为0无定义，所以要拆开算是吗？

正常的积分是这样算的，但是这题，0无定义，所以要拆开算