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FRM考试大纲之一——数量分析

来源：高顿网校 2014-02-11

　　一、数量分析

　　1.A 概率论基础

　　（1）概率论公理在两个或多个事件中的应用

　　（2）确定事件的条件概率

　　（3）确定三个独立事件发生的概率

　　（4）用贝叶斯定理确定导致某个事件发生的概率

　　（5）确定从n个目标中选取r个样本可能的排列数

　　（6）确定从n个目标中选取r个样本可能的组合数

　　1.B 随机变量和概率分布

　　（1）区别离散随机变量和连续随机变量

　　（2）比较离散随机变量的概率分布和连续随机变量的概率分布

　　（3）确定两个离散随机变量的联合分布

　　（4）讨论随机变量的概率分布函数

　　（5）计算两个变量的条件概率函数

　　（6）描述连续均匀分布和累积密度函数

　　1.C 数学期望

　　（1）关于两个独立变量的期望的三个定理的应用

　　（2）关于两个独立变量的方差的四个定理的应用

　　（3）关于两个独立变量的联合分布的方差的四个定理的应用

　　（4）计算两个独立变量的相关系数

　　（5）用切比雪夫不等式确定分布中落在距离均值固定数目标准差的比例

　　（6）计算和解释以下度量：总体均值，样本均值，算术平均值，众数和中位数

　　（7）定义大数定理

　　（8）描述和解释偏度和峰度

　　1.D 特殊的概率分布

　　（1）计算二项分布的随机变量的概率

　　（2）计算二项分布的随机变量的期望值和方差

　　（3）识别正态分布的关键属性

　　（4）计算标准正态分布的概率

　　（5）计算柏松分布的期望值和方差

　　（6）比较二项分布，正态分布和柏松分布

　　1.E 抽样理论

　　（1）定义总体、参数和样本

　　（2）讨论样本分布的均值、比例、差以及方差的属性

　　（3）计算总体的方差和标准差

　　（4）计算样本的方差和标准差

　　（5）比较频数分布

　　（6）计算频数分布的相对频率

　　（7）图示说明如何用直方图和频数折线图来呈现数据

　　1.F 估计理论

　　（1）比较点估计与置信区间

　　（2）识别和描述有效估计的属性

　　（3）描述中心极限定理及其重要性

　　（4）计算并解释样本均值的标准误

　　（5）给定一个总体方差已知的正态分布，计算并解释总体均值的置信区间

　　（6）给定一个总体方差未知的正态分布，计算并解释总体均值的置信区间

　　（7）计算比例、差与和变量的置信区间

　　1.G 假设检验和显著性

　　（1）解释*9类错误和第二类错误的区别以及置信水平的选择如何影响两类错误的概率

　　（2）定义假设检验中的P值

　　（3）确定检验方差已知和未知条件下正态分布总体均值合适的检验统计量

　　（4）比较假设，并确定是否应拒绝原假设

　　（5）确定两个总体均值是否统计上显著地互相不同，假定每个总体都服从正态分布

　　（6）构造单个总体方差的卡方检验

　　（7）构造拟合优度的卡方检验

　　（8）构造两个正态分布总体同方差检验

　　1.H 曲线的拟合优度，回归和相关性

　　（1）计算估计的标准误（SEE）

　　（2）计算拟合优度（R2）

　　（3）构造回归系数的显著性检验，并与相应的置信区间进行比较

　　（4）计算应变量的预测值，给定回归模型和自变量的值

　　（5）计算两个随机变量的协方差以及两个互相依赖的变量的协方差

　　（6）计算相关系数，并确定其是否显著不同于零

　　2. 估计波动性和相关性

　　（1）讨论如何用历史数据及各种权重来估计波动性

　　（2）描述估计波动性的指数移动平均模型（EWMA）

　　（3）描述估计波动性的广义自回归条件异方差模型（GARCH（1，1））

　　（4）确定GARCH模型或EWMA模型何时及是否被用来估计波动性

　　（5）讨论如何估计GARCH模型的参数，并解释评价GARCH模型在预测波动性中的表现

　　（6）讨论如何计算相关性和协方差，并说明一致性估计在计算协方差中的重要性

　　3. 预测风险和相关性

　　（1）解释分布的极端异常值如何显示波动性随时间变化

　　（2）解释如何构造移动平均预测

　　（3）解释GARCH估计如何提供更准确的预测

　　（4）解释一致性如何与均值回归相联系

　　（5）解释EWMA如何系统地赋权重处理更早的历史数据，并识别RiskMetrics模型中的日衰减因子和月衰减因子

　　（6）解释预测相关性为什么比预测波动性更重要

　　（7）解释如何用期权价格来推出波动性预测和相关性预测

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