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新大纲！北京邮电大学2026年硕士研究生招生考试《827 高等代数与概率论》自命题考试大纲
来源：
高顿教育
2025-08-11
大家好～北京邮电大学2026年硕士研究生招生考试《827高等代数与概率论》自命题考试大纲已经公布了，接下来就和小编一起来看看具体有哪些科目吧！
一、考试目的
考核考生对《高等代数》和《概率论》课程的基本理论体系和知识结构的掌握情况及熟练程度，检测考生抽象思维和逻辑推理能力，以及综合运用知识点解决问题的能力。要求考生对概念、命题、定理等理解准确，计算能力强，并能够熟练运用。
二、考试内容
（一）高等代数部分
1.多项式
一元多项式概念及基本运算，整除的概念，带余除法，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。
2.行列式
行列式的性质，行列式的计算，克拉默法则，行列式的乘法规则，Laplace定理。
3.线性方程组
向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解的判别定理，线性方程组解的结构。
4.矩阵
矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，初等变换。
5.二次型
二次型的矩阵表示，标准形，规范型，正定二次型，半正定二次型，负定二次型，半负定二次型。
6.线性空间
线性空间的定义与性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构。
7.线性变换
线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，若当(Jordan)标准形。
8.欧几里得空间
定义与性质，内积，标准正交基，正交变换，对称变换，子空间及正交补，实对称矩阵的标准形，向量到子空间的矩阵，最小二乘法。
（二）概率论部分
1.概率论的基本概念
随机试验、随机事件及其运算，概率的定义及概率的性质，概率空间的概念，条件概率和三个重要公式，事件的独立性，贝努利试验和二项概率公式。
2.一维随机变量及其分布
随机变量的概念和分布函数，离散型随机变量及其分布，连续型随机变量及其分布，六个常用的分布，随机变量函数的分布。
3.多维随机变量及其分布
多维(离散型和连续型)随机变量及其分布，边缘分布、条件分布和随机变量的独立性，多维随机变量(包括二维到二维)函数的分布。
4.随机变量的数字特征
一维随机变量的数学期望、方差和矩，数学期望、方差的性质，常用分布的数学期望和方差，二维随机变量的协方差(矩阵)和相关系数及其性质，切比雪夫不等式和柯西-施瓦兹不等式。
5.随机变量的特征函数
(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质，n维正态(高斯)随机变量的性质。
6.大数定律和中心极限定理
马尔科夫大数定律、切比雪夫大数定律、贝努利大数定律和辛钦大数定律，独立同分布的中心极限定理和棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
三、试卷结构
高等代数、概率论各50%，主要题型为计算和证明题。
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选择考研的学校需要综合考虑多个方面，不可盲目选择。一般需要考虑以下几点：个人目标、学校排名、师资力量、就业情况、学校环境、学费和奖学金等。考研择校需谨慎，只有将学校情况了解清楚，才能有助于考研目标的明确以及增大考研成功的几率。
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考研分为笔试和面试两种考试形式，笔试考试科目包括英语、政治、两门专业课，总分是500分。但是部分专业考管理类联考，总分为300分。但是考试科目部分专业是三门（政治、英语、专业课），部分专业是四门（政治、英语、专业课一、专业课二）。
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考研国家线是进入复试的最低分数线，各学校通常会在国家线基础上划定学校各专业复试分数线。考研国家线的通过率取决于多种因素，包括专业、招生计划、个人情况等。因此考研国家线好不好过不能够一概而论，需要看自身实际情况以及选择的报考专业。
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