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新大纲！南方科技大学2026级硕士生入学考试803《量子力学》考试大纲

来源：高顿教育 2025-11-08

　　大家好～南方科技大学2026级硕士生入学考试803《量子力学》考试大纲已经公布！接下来跟着小编一起看看具体内容吧~

　　一.考试要求

　　量子力学是物理学的主要分支,主要描写微观和介观的事物,与相对论一起构成现代物理学的两大基本支柱,许多物理学理论和科学,如凝聚态物理,原子分子物理,核物理和粒子物理学以及其它相关的学科,都是以其为基础。量子力学是探索物理学前沿的基本研究工具,其理论体系与经典物理差异很大。对考生的要求是：

　　1.掌握量子力学的基本概念和基本原理；

　　2.运用量子力学的基本方法，处理微观和介观粒子运动的基本问题，具有一定的公式推导能力；

　　3.灵活运用量子力学知识综合分析和解决问题。

　　二.考试内容

　　1．波函数与薛定谔方程

　　波函数及其统计诠释，量子态叠加原理，概率密度与概率流密度，薛定谔方程，能量本征方程，薛定谔方程的定态解，波函数的归一化。

　　2．一维势场中的粒子

　　一维势场中粒子能量本征态的一般性质，无限深方势阱的解，有限深对称方势阱的解，束缚态与离散谱，方势垒的反射与透射，方势阱的反射，透射与共振，delta势的穿透与束缚态，一维简谐振子的量子力学解。

　　3．力学量的算符表示

　　算符的概念及其运算规则，厄米算符的本征问题，坐标算符和动量算符的本征解，共同本征函数系，展开假定，不确定关系，力学量随时间的演化，理解对称性与守恒定律。

　　4．中心力场

　　球对称势和径向薛定谔方程，氢原子问题的求解方法及结果，角动量算符本征值问题的求解方法，对称性与简并度的关系。

　　5．表象理论

　　态和力学量的表象，力学量和量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄拉克符号及谐振子的占有数表象。

　　6．自旋与角动量加法

　　电子自旋的实验基础，自旋算符和自旋波函数，泡利矩阵，电磁场中的薛定谔方程，两个角动量的耦合，自旋单态与三重态，塞曼效应和光谱的精细结构。

　　7．近似方法

　　定态微扰论的适用范围和条件，无简并微扰论，简并微扰论，氢原子的斯塔克效应，变分法。

　　8．电磁场中带电粒子的运动

　　两类动量，库仑规范，朗道规范，朗道能级的求解和结果，正常塞曼效应。

　　9．绝热近似

　　绝热过程，绝热定理，绝热近似，内禀和外禀时间尺度，缓慢转动的磁场中的自旋的本征能量和本征态，动力学相位，几何相位，Berry相位，缓慢转动的磁场中的自旋的Berry相位，AB效应，AB相位和磁场的关系。

　　10．多体理论

　　全同性原理及其对于多体系统波函数的限制，费米子和玻色子系统，泡利不相容原理。

　　三.试卷结构

　　考试时间为180分钟,满分为150分。

　　基本概念和原理等基础知识(约50分)；

　　典型问题的分析和求解(约70分)；

　　灵活运用量子力学知识求解综合性问题(约30分)。

　　四.参考书目

　　[1]David J.Griffiths.《量子力学概论》.机械工业出版社.2006年(Introduction to Quantum Mechanics英文原版第二版).

　　[2]曾谨言.《量子力学教程》第三版.科学出版社.2014年.

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