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新大纲来了！大连交通大学2026硕士研究生招生初试601《高等代数》考试大纲
来源：
高顿教育
2025-11-12
大家好～大连交通大学2026硕士研究生招生初试601《高等代数》考试大纲已经公布了，接下来就和小编一起来看看具体有哪些内容吧！
科目代码：601
科目名称：高等代数
适用专业：数学（070100）
考试时间：3小时
考试方式：笔试（闭卷）
总分：150
考试范围：
一、多项式
1．带余除法、整除、最大公因式和互素；
2．不可约多项式；
3.重因式、根和重根；
4．复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式.
二、行列式
1．计算行列式的常用方法；
2.分块矩阵的行列式；
3．行列式的应用.
三、线性方程组
1．向量组的线性相关、线性无关及秩；
2．线性方程组的解；
3．线性方程组理论的一些应用.
四、矩阵
1．矩阵的基本运算、矩阵的分块、矩阵的行列式；
2．初等变换、初等矩阵；
3.矩阵的等价、合同、正交相似；
4．矩阵的逆、矩阵的伴随矩阵；
5．矩阵的秩，矩阵乘积的行列式与秩；
6.特殊矩阵；
7.矩阵性质的应用.
五、二次型
1．二次型的矩阵、秩及合同变换；
2．二次型的标准形、规范形、惯性定理；
3．正定、半正定性的判定；
4.与实对称（反对称）矩阵有关的问题.
六、线性空间
1．线性空间、子空间的定义与性质；
2.线性空间的基、维数、向量关于基的坐标，基变换与坐标变换；
3.生成子空间，线性（子）空间的交与和；
4.线性空间的直和；
5.线性空间的同构.
七、线性变换
1．线性变换的定义、性质与运算；
2.线性变换的矩阵表示；
3.线性变换和矩阵的特征值、特征向量；
4．不变子空间、值域、核；
5.线性变换和矩阵的对角化问题.
八、欧氏空间
1．欧氏空间的定义及性质，向量的长度、夹角、距离；
2.正交子空间与正交补；
3．欧氏空间的度量矩阵、标准正交基、线性无关向量组的Schmidt正交化方法；
4．正交变换与正交矩阵，对称变换；
5．实对称矩阵及其对角化.
参考书目：
《高等代数》（第五版），北京大学数学系前代数小组，高等教育出版社，2019年5月.
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考研备考 热门问题解答
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选择考研的学校需要综合考虑多个方面，不可盲目选择。一般需要考虑以下几点：个人目标、学校排名、师资力量、就业情况、学校环境、学费和奖学金等。考研择校需谨慎，只有将学校情况了解清楚，才能有助于考研目标的明确以及增大考研成功的几率。
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跨专业考研可以，但是跨专业考研需要谨慎选择专业和招生单位，具备相应的知识和能力，并付出更多的努力和时间。跨专业考研的难度较大，同时招生单位也可能对跨专业考研的考生进行额外的考核和面试。
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考研分为笔试和面试两种考试形式，笔试考试科目包括英语、政治、两门专业课，总分是500分。但是部分专业考管理类联考，总分为300分。但是考试科目部分专业是三门（政治、英语、专业课），部分专业是四门（政治、英语、专业课一、专业课二）。
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考研国家线是进入复试的最低分数线，各学校通常会在国家线基础上划定学校各专业复试分数线。考研国家线的通过率取决于多种因素，包括专业、招生计划、个人情况等。因此考研国家线好不好过不能够一概而论，需要看自身实际情况以及选择的报考专业。
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