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新大纲！湖北大学师范学院2026年硕士研究生招生考试自命题科目810《数学分析》考试大纲
来源：
高顿教育
2025-12-24
大家好～湖北大学师范学院2026年硕士研究生招生考试自命题科目810《数学分析》考试大纲已经公布！接下来跟着小编一起看看具体内容吧~
（科目代码：810）
第一部分考试说明
一、考试性质
数学分析是为全国硕士研究生入学考试数学与统计学学院各专业设置的课程，评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到及格及以上水平。
二、考试范围
实数理论、数列与函数极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理、不定积分、定积分及其应用、反常积分、级数理论、多元函数微分学、含参变量积分、多元函数积分学。
三、考试形式与试卷结构
(一)答卷方式：闭卷，笔试。
(二)答题时间：180分钟。
第二部分考查要点
一、实数理论
1.实数完备性的六个基本定理
二、数列与函数极限
1.数列极限的概念、性质和存在性
2.函数极限的概念、性质和存在性
3.两个重要的极限、无穷小量与无穷大量
三、函数的连续性
1.连续性的概念及连续函数性质
2.初等函数的连续性
四、导数与微分、微分中值定理
1.导数的概念与计算（包括含参变量导数与高阶导数）
2.微分
3.罗尔、拉格朗日、柯西中值定理与泰勒公式
4微分中值定理的应用
五、不定积分、定积分及其应用、反常积分
1.不定积分概念、性质与计算
2.定积分概念与牛顿—莱布尼兹公式
3.可积准则
4.微积分学基本定理及其应用
六、级数理论
1.数项级数的收敛性
2.函数项级数的一致收敛性
3.函数项级数的性质（极限与极限、积分和求导运算换序问题）
4.幂级数
5.傅里叶级数
七、多元函数微分学
1.二元函数的极限与连续性
2.可微性与复合函数求导法则
3.方向导数与梯度
4.泰勒公式与极值问题
5.隐函数定理与条件极值
八、含参变量积分
1.含参量正常积分
2.含参量反常积分
九、多元函数积分学
1.第一、二型曲线积分
2.二、三重积分及其应用
3.格林公式
4.第一、二型曲面积分
5.高斯公式与斯托克斯公式
参考书目
华东师范大学数学系编.数学分析第五版.北京：高等教育出版社，2019
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考研备考 热门问题解答
- 考研学校怎么选？主要看这几个方面
-
选择考研的学校需要综合考虑多个方面，不可盲目选择。一般需要考虑以下几点：个人目标、学校排名、师资力量、就业情况、学校环境、学费和奖学金等。考研择校需谨慎，只有将学校情况了解清楚，才能有助于考研目标的明确以及增大考研成功的几率。
- 跨专业考研可以吗？有什么要求？
-
跨专业考研可以，但是跨专业考研需要谨慎选择专业和招生单位，具备相应的知识和能力，并付出更多的努力和时间。跨专业考研的难度较大，同时招生单位也可能对跨专业考研的考生进行额外的考核和面试。
- 考研考什么？一般考试科目有哪些?
-
考研分为笔试和面试两种考试形式，笔试考试科目包括英语、政治、两门专业课，总分是500分。但是部分专业考管理类联考，总分为300分。但是考试科目部分专业是三门（政治、英语、专业课），部分专业是四门（政治、英语、专业课一、专业课二）。
- 考研国家线好过吗？怎么划分的？
-
考研国家线是进入复试的最低分数线，各学校通常会在国家线基础上划定学校各专业复试分数线。考研国家线的通过率取决于多种因素，包括专业、招生计划、个人情况等。因此考研国家线好不好过不能够一概而论，需要看自身实际情况以及选择的报考专业。
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