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新大纲！黑龙江科技大学理学院2026年硕士研究生招生考试初试自命题科目803《量子力学》考试大纲
来源：
高顿教育
2026-01-03
大家好～黑龙江科技大学理学院2026年硕士研究生招生考试初试自命题科目803《量子力学》考试大纲已经公布了，接下来就和小编一起来看看具体有哪些内容吧！
803量子力学
一、考试目的与要求
测试考生对量子力学基本理论、基础知识的掌握程度以及应用基本理论分析问题的能力。考生要系统掌握量子力学的基本概念、基本原理和基本物理规律；掌握量子力学处理问题的基本方法，能够运用这些方法处理微观粒子运动的一些基本问题，具有一定的公式推导能力；能够灵活运用量子力学知识分析和解决综合性问题。
考生作答时要语言通顺，层次清楚；回答问题要点明确，理由充分；画图要求清晰明了；计算题要有必要步骤，准确的结果，合理的计量单位。
二、试卷结构（满分150分）
1.内容比例
(1)实验基础、理论背景、波函数与薛定谔方程约15分
(2)力学量的算符表示约30分
(3)中心力场、表象理论约35分
(4)自旋与角动量加法约35分
(5)近似方法、多体理论约35分
2.题型比例
(1)问答题或简述题约75分
(2)计算题约75分
三、考试内容与要求
1.量子力学的诞生
考试内容：量子力学诞生的实验基础和理论背景。
考试要求：
(1)了解经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景。
(2)理解微观粒子运动的特殊性。
2.波函数与薛定谔方程
考试内容：波函数的物理意义；叠加原理；薛定谔方程；定态解。
考试要求：
(1)掌握波函数及其统计解释，状态叠加原理。
(2)掌握薛定谔方程及薛定谔方程的定态解，以及概率密度与概率流密度。
(3)掌握一维定态的一般性质，在给定的简单位势下能正确求解定态薛定谔方程（束缚态问题、非束缚态问题）。
3.力学量的算符表示
考试内容：算符的概念及其运算规则；厄米算符的本征问题；坐标算符和动量算符的本征解；共同本征函数系；不确定关系；力学量的时间演化。
考试要求：
(1)掌握算符的概念及其运算规则、厄米算符的本征问题、坐标算符和动量算符的本征解、共同本征函数系。
(2)掌握不确定关系、力学量随时间的变化。
(3)理解对称性与守恒定律。
4.中心力场
考试内容：球对称势和径向薛定谔方程；氢原子问题的求解方法及结果；角动量算符本征值问题。
考试要求：
(1)掌握球对称势和径向薛定谔方程、氢原子问题的求解方法及结果。
(2)掌握角动量算符本征值问题的求解方法。
(3)理解对称性与简并度的关系。
5.表象理论
考试内容：态和力学量的表象；矩阵表示；幺正变换；谐振子。
考试要求：
(1)理解态和力学量的表象。
(2)掌握力学量和量子力学公式的矩阵表示、幺正变换。
(3)熟悉狄拉克符号及谐振子的占有数表象。
6.自旋与角动量加法
考试内容：实验基础；自旋算符和自旋波函数；泡利矩阵；电磁场中的薛定谔方程；两个角动量的耦合；塞曼效应。
考试要求：
(1)了解电子自旋的实验基础。
(2)掌握自旋算符和自旋波函数、泡利矩阵、电磁场中的薛定谔方程、两个角动量的耦合、自旋单态与三重态。
(3)熟悉塞曼效应和光谱的精细结构。
7.近似方法
考试内容：定态微扰论；斯塔克效应；变分法。
考试要求：
(1)了解定态微扰论的适用范围和条件。
(2)掌握无简并微扰论、简并微扰论、氢原子的斯塔克效应、变分法。
8.多体理论
考试内容：全同性原理；多体系统波函数；费米子和玻色子。
考试要求：
(1)理解全同性原理及其对于多体系统波函数的限制。
(2)掌握费米子和玻色子系统的性质及泡利原理。
参考书目：
1.《量子力学》，周世勋，高等教育出版社，2009年版。
2.《量子力学习题与解答》，陈鄂生，李明明，科学出版社，2009年版。
3.《量子力学教程》，曾谨言，高等教育出版社，2012年版。
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