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新大纲！天津商业大学 2026 年硕士研究生招生考试（初试）自命题科目817《概率论与数理统计》考试大纲

来源：高顿教育 2026-01-01

　　大家好～天津商业大学2026年硕士研究生招生考试（初试）自命题科目817《概率论与数理统计》考试大纲已经公布！接下来跟着小编一起看看具体内容吧~

　　一、考试要求

　　《概率论与数理统计》统计学术硕士研究入学考试科目之一。要求考生系统掌握概率论的基础知识和基本技能、数理统计的基本原理和基本方法，以及运用所学知识分析实际数据和解释分析结果的基本能力。

　　二、考试形式及时间

　　本考试科目采取闭卷笔试，考试时间为3个小时。

　　三、考试内容

　　（一）概率论部分

　　1.随机事件与概率

　　在理解事件及概率基本概念的基础上，掌握事件的关系与运算，理解条件概率的概念，掌握概率的基本性质，理解事件的独立性概念，理解独立重复试验的概念；掌握全概率公式及贝叶斯公式，并会采用这些公式解决实际问题。

　　2.随机变量及其分布

　　在理解随机变量及其分布的概念的基础上，掌握随机变量分布的性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率；理解随机变量的数学期望、方差、标准差的概念及性质；掌握二项分布、泊松（Poisson）分布及其应用，掌握正态分布、均匀分布、指数分布及其应用，会求简单随机变量函数的分布。

　　3.多维随机变量及其分布

　　理解随机变量的联合分布的概念和基本性质，理解边际分布和条件分布的概念，并会用联合概率分布求有关事件的概率；理解随机变量的独立性概念，掌握离散和连续型随机变量独立的条件；掌握二维正态分布的性质，会求简单多维随机变量函数的分布，会计算随机向量的协方差、相关系数；掌握协方差、相关系数的性质．会利用以上内容分析和解决实际问题。

　　4.大数定律与中心极限定理

　　理解随机变量序列的两种收敛性及其关系；理解特征函数的概念，掌握特征函

　　数的性质；理解独立同分布随机变量序列的大数定律，掌握独立同分布下的中心极限定理及其应用。

　　（二）数理统计部分

　　1.统计量及其分布

　　在理解总体与样本、抽样、抽样分布、参数等基本概念的基础上，掌握常用的统计量及抽样分布；了解经验分布函数及格里汶科定理；学会直方图、茎叶图等常见的样本数据的展示方法；掌握三大分布；了解次序统计量及其分布，了解充分统计量的含义。

　　2.参数估计

　　掌握矩估计、最大似然估计等点估计方法；理解无偏性、有效性、一致性等点估计的常用评价标准；理解和掌握均方误差及其计算；了解一致最小方差无偏估计、Cramer-Rao不等式；了解Bayes估计的基本思想和方法；掌握单个正态总体、两个正态总体区间估计的基本思想和方法。

　　3.假设检验

　　理解和掌握假设检验的基本思想和步骤，掌握单个正态总体均值和方差的假设检验方法，掌握两个正态总体均值差和方差比的假设检验方法；理解和掌握似然比检验的思想和方法；掌握分布的拟合优度检验以及列联表的独立性检验；了解正态性检验的常用方法；并会采用以上方法分析和解决实际问题。

　　4.方差分析与回归分析

　　理解方差分析的基本思想，掌握单因素方差分析的基本方法；了解多重比较的思想和方法；掌握方差齐性分析的基本方法；掌握一元线性回归模型的参数估计、回归方程和回归系数的显著性检验方法，并会采用所建立模型进行估计和预测；学会以上模型和方法的软件实现，会对软件的输出结果进行解释；会采用以上方法分析和解决实际问题。

　　四、考试题型及比例

　　1.选择题（20分）

　　2.填空题（20分）

　　3.计算与分析题（70分）

　　4.应用题（40分）

　　五、参考书目

　　1.茆诗松等，概率论与数理统计教程（第三版），高等教育出版社，2019．

　　2.何书元．概率论（第二版）．北京大学出版社，2024．

　　3.何书元．数理统计（第二版）．高等教育出版社，2024.

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