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新复试大纲！吉首大学数学与统计学院2026年硕士研究生入学考试复试笔试科目《概率论与数理统计》考试大纲

来源：高顿教育 2026-01-18

　　大家好～吉首大学数学与统计学院2026年硕士研究生入学考试复试笔试科目《概率论与数理统计》考试大纲已经公布！接下来跟着小编一起看看具体内容吧~

　　考试科目名称：概率论与数理统计

　　一、试卷结构

　　1）试卷成绩及考试时间

　　本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。

　　2）答题方式：闭卷、笔试。

　　3）题型结构

　　单项选择题：约20分

　　填空题：约20分

　　计算题:约40分

　　证明题：约20分

　　二、考试内容与考试要求

　　1、随机事件与概率考试内容：

　　随机事件及其运算；概率的定义及其确定方法；概率的性质；条件概率；独立性

　　考核要求：

　　（1）了解概率的统计定义、几何概率．

　　（2）理解事件、概率及条件概率的定义．

　　（3）掌握事件的关系、运算及运算律；掌握概率空间的公理化定义及其性质，掌握有关条件概率的公式：乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式并会应用于事件概率的计算；掌握事件的独立性；掌握古典概型和贝努利概型，掌握用基本概型、概率性质、事件独立性计算事件概率的方法．

　　2、随机变量及其分布考试内容：

　　随机变量及其分布；随机变量的数学期望；随机变量的方差与标准差；常用离散分布；常用连续分布；随机变量函数的分布；分布的其他特征数。

　　考核要求：

　　（1）理解随机变量、期望与方差（标准差）的概念．

　　（2）掌握分布函数、分布列、密度函数的性质，掌握期望、方差的性质；

　　掌握随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数；掌握离散型的二项分布、泊松分布及连续型的正态分布、均匀分布、指数分布、伽玛分布；掌握离散型的超几何分布、几何分布与负二项分布及连续型的贝塔分布；熟练掌握求随机变量函数的分布及其数字特征的基本方法。

　　3、多维随机变量及其分布

　　考试内容：

　　多维随机变量及其联合分布；边际分布与随机变量的独立性；多维随机变量函数的分布；多维随机变量的特征数；条件分布与条件期望

　　考核要求：

　　（1）了解多项分布；

　　（2）理解多维随机变量及其联合分布（联合分布函数、联合分布列、联合密度函数），理解随机向量的数学期望与协方差阵；理解条件分布与条件数学期望。

　　（3）掌握多维均匀分布、二维正态分布，掌握边际分布（边际分布函数、边际分布列、边际密度函数），掌握随机变量的独立性；熟练掌握求多维随机变量函数的分布的基本方法；熟练掌握连续型场合的卷积公式、变量变换法（积商的密度公式）；掌握多维随机变量函数的期望公式，掌握期望与方差的运算性质，掌握协方差与相关系数。

　　4、大数定律与中心极限定理考试内容：

　　特征函数；大数定律；随机变量序列的两种收敛性；中心极限定理。

　　考核要求：

　　（1）了解林德贝格定理．

　　（2）理解特征函数及其性质、按分布收敛（弱收敛）．

　　（3）掌握常用分布的特征函数；掌握大数定律（马尔可夫大数定律、辛钦大数定律）；掌握依概率收敛；掌握中心极限定理（独立同分布下的林德贝格—勒维定理、独立不同分布下的林德贝格定理）．

　　三、参考书：

　　茆诗松、程依明、濮晓龙编著．《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，2011年12月第3次印刷．

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