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新复试大纲！海南师范大学物理与电子工程学院2026年硕士研究生复试科目《高等数学》考试大纲

来源：高顿教育 2026-02-24

　　大家好～海南师范大学物理与电子工程学院2026年硕士研究生复试科目《高等数学》考试大纲已经公布！接下来跟着小编一起看看具体内容吧~

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　　一、考试形式与试卷结构

　　（一）试卷成绩及考试时间

　　本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。

　　（二）答题方式

　　答题方式为闭卷、笔试。

　　（三）试卷结构

　　填空题；证明题；计算题。

　　二、考试目标：

　　1.掌握高等数学的基本知识、基础理论和基本方法。

　　2.运用高等数学的相关理论和方法分析、解决物理过程中的实际问题。

　　三、考试范围：

　　第一章函数与极限

　　一、映射与函数

　　二、数列的极限

　　三、函数的极限

　　四、无穷小与无穷大

　　五、极限运算法则

　　六、极限存在准则两个重要极限

　　七、无穷小的比较

　　八、函数的连续性与间断点

　　九、连续函数的运算与初等函数的连续性

　　十、闭区间上连续函数的性质

　　第二章导数与微分

　　一、导数概念

　　二、函数的求导法则

　　三、高阶导数

　　四、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

　　五、函数的微分

　　第三章微分中值定理与导数的应用

　　一、微分中值定理

　　二、洛必达法则

　　三、泰勒公式

　　四、函数的单调性与曲线的凹凸性

　　五、函数的极值与最大值最小值

　　六、函数图形的描绘

　　七、曲率

　　第四章不定积分

　　一、不定积分的概念与性质

　　二、换元积分法

　　三、分部积分法

　　四、有理函数的积分

　　第五章定积分

　　一、定积分的概念与性质

　　二、微积分基本公式

　　三、定积分的换元法和分部积分法

　　四、反常积分

　　第六章定积分的应用

　　一、定积分的元素法

　　二、定积分在几何学上的应用

　　三、定积分在物理学上的应用

　　第七章微分方程

　　一、微分方程的基本概念

　　二、可分离变量的微分方程

　　三、齐次方程

　　四、一阶线性微分方程

　　五、可降阶的高阶微分方程

　　六、高阶线性微分方程

　　七、常系数齐次线性微分方程

　　第八章向量代数与空间解析几何

　　一、向量及其线性运算

　　二、数量积、向量积、混合积

　　三、平面及其方程

　　四、空间直线及其方程

　　五、曲面及其方程

　　六、空间曲线及其方程

　　第九章多元函数微分法及其应用

　　一、多元函数的基本概念

　　二、偏导数

　　三、全微分

　　四、多元复合函数的求导法则

　　五、隐函数的求导公式

　　六、多元函数微分学的几何应用

　　七、方向导数与梯度

　　八、多元函数的极值及其求法

　　第十章重积分

　　一、二重积分的概念与性质

　　二、二重积分的计算法

　　三、三重积分

　　四、重积分的应用

　　第十一章曲线积分与曲面积分

　　一、对弧长的曲线积分

　　二、对坐标的曲线积分

　　三、格林公式及其应用

　　四、对面积的曲面积分

　　五、对坐标的曲面积分

　　六、高斯公式

　　七、斯托克斯公式

　　第十二章无穷级数

　　一、常数项级数的概念和性质

　　二、常数项级数的审敛法

　　三、幂级数

　　四、函数展开成幂级数

　　五、函数的幂级数展开式的应用

　　七、傅里叶级数

　　四、主要参考书目

　　1.同济大学数学系编.《高等数学》上册（第七版），高等教育出版社,2014年7月。

　　2.同济大学数学系编.《高等数学》下册（第七版），高等教育出版社,2014年7月。

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