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新复试大纲！沈阳工业大学2026年硕士研究生招生考试复试科目F537《概率论与数理统计》考试大纲
来源：
高顿教育
2026-03-29
大家好～沈阳工业大学2026年硕士研究生招生考试复试科目F537《概率论与数理统计》考试大纲已经公布！接下来跟着小编一起看看具体内容吧~
考试科目名称:F537概率论与数理统计
一、考试大纲援引教材
茆诗松，程依明，濮晓龙，《概率论与数理统计教程》第三版，高等教育出版社，2019年。
二、考试要求
要求考生全面系统地掌握概率论与数理统计的基本概念、基本定理，解题思路灵活，具备运用数理统计方法分析和解决问题的能力。
三、考试内容
概率部分
1．随机事件与概率
随机事件的运算，古典概型、几何概型，概率的统计定义。
事件域，概率的公理化定义、概率的性质，概率的连续性，有限可加性与完全可加性的联系。2．条件概率、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式。
独立性、多个事件的独立性、独立试验序列，贝努利概型。
3．随机变量及其分布
一维离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度及性质。
分布函数的定义、性质，几种常见的一维随机变量分布（包括离散型、连续型）。
多维随机向量的联合分布，边缘分布，随机向量的独立性。
条件分布及条件密度，随机变量函数的分布及随机向量的变换。
4．随机变量的数字特征
随机变量的数学期望、方差的定义和性质。
随机变量函数的数学期望。
随机向量的数字特征，协方差与相关系数，相关系数的性质。
特征函数及其性质，逆转公式，唯一性定理，正极限定理与逆极限定理。
多元正态分布的形式及其性质。
5．极限定理
分布函数列的弱收敛，弱收敛与特征函数收敛的关系。
大数定律的定义，车贝晓夫不等式及车贝晓夫大数律，辛钦大数定律，马尔可夫大数定律及辛钦强大数定律。
中心极限定理的意义，列维定理，李雅普洛夫定理，林德贝尔格条件。
数理统计部分
6．数理统计基本概念及抽样分布
总体、样本、统计量、样本矩、样本均值、样本方差等的定义。
抽样分布的定义，正态总体下的统计量及其抽样分布，柯赫伦定理及常用的抽样分布定理，正交变换下的正态总体的性质。
充分性及完备性的定义，因子分解定理。
7．参数估计
矩估计法与极大似然法。
无偏估计，一致最小方差无偏估计的定义，有效估计。
（C-R）正则条件与克拉美-罗不等式。
8．假设检验
假设检验的基本概念和概率思想。
单个正态总体的假设检验，两个正态总体的比较。
正态总体的置信区间；具体的U-检验，t-检验，F-检验的应用。
假设检验的基本理论，一致最优检验的定义及其应用，单调似然比检验及其应用。势函数与两类错误之概率。
9．线性模型
线性模型的最小二乘法，参数的假设检验与置信区间。
预测值与预测区间，条件数学期望与回归曲线，线性回归系数的求法。
方差分析表的建立，包括单因子的方差分析，双因子及重复取样的方差分析。
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选择考研的学校需要综合考虑多个方面，不可盲目选择。一般需要考虑以下几点：个人目标、学校排名、师资力量、就业情况、学校环境、学费和奖学金等。考研择校需谨慎，只有将学校情况了解清楚，才能有助于考研目标的明确以及增大考研成功的几率。
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考研国家线是进入复试的最低分数线，各学校通常会在国家线基础上划定学校各专业复试分数线。考研国家线的通过率取决于多种因素，包括专业、招生计划、个人情况等。因此考研国家线好不好过不能够一概而论，需要看自身实际情况以及选择的报考专业。
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