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2022应用统计考研知识点整理：总体均数估计和假设检验

来源：互联网 2021-12-07

2022研究生考试即将开始，备考正在紧张进行中。为了方便大家复习，高顿考研整理了2022应用统计考研知识点的相关内容，供大家参考，希望对大家有所帮助！

总体均数估计和假设检验

1.抽样误差(Sampling Error)：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。

2.均数的标准误(Standard error of Mean,SEM)：样本均数的标准差，计算公式：

总体均数估计和假设检验。反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。

3.降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n;②通过设计减少S。

4.t分布特征：

①单峰分布，以0为中心，左右对称;

②形态取决于自由度n，n越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高;

③当n逼近∞,总体均数估计和假设检验逼近总体均数估计和假设检验,t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。

5.置信区间(Confidence Interval,CI)：按预先给定的概率(1-a)确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：

95%CI含义：从固定样本含量的已知总体中进行重复抽样试验，根据每个样本可得到一个置信区间，则平均有95%的置信区间包含了总体参数。

6.假设检验的基本原理：小概率反证法的思想。

①反证法：从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。

②小概率事件：在H0成立的条件下计算检验统计量，根据概率分布确定检验水准a下P值大小，判断是否为小概率事件(通常P≤a视为小概率事件，a通常取0.05)，是则拒绝H0，接受H1;否则尚不能拒绝H0。

7.假设检验一般步骤：①建立假设(反证法，H0和H1)，确定检验水准(a);②计算统计量：u,t，F;③确定概率值P，做出推断结论。

8.t检验需满足的条件：比较的两个样本相互独立、均服从正态分布。

9.P的含义：是指从H0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。

10.Ⅰ型错误(TypeⅠerror)：拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为Ⅰ型错误，Ⅰ型错误的大小为检验水准a。Ⅱ型错误(TypeⅡerror)：接受了实际上不成立的H0，这类“存伪”的错误称为Ⅱ型错误，Ⅱ型错误的大小用b表示，1-b表示检验效能。a越小，b越大，增大样本量可以同时降低a和b。

11.置信区间和假设检验的区别和联系：①可以通过判断置信区间是否包含零假设，判断单样本均数是否来自已知的总体;②置信区间不但能回答差别有无统计学意义，还可提示差别有无实际意义。③假设检验可提供置信区间不能提供的信息，如P值和检验效能等。

以上就是本篇的全部解答，如果你想学习更多考研相关知识，欢迎大家前往高顿教育官网考研频道！

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