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考研数学解题思路及复习方法，送给考数学的你

来源：高顿教育 2021-10-29

考研数学按科目分为：数一、数二、数三、数农。每类考试的试卷都是23道题，总共150分。其中，选择题8道，每题4分，共32分;填空题6道，每题4分，共24分，共24分;解答题9道，共94分。由此可见，选择题在考研数学中起着很重要的作用，对此，上海高顿考研总结出了选择题的答题技巧对考研数学选择题的命题特点进行了深入分析。

选择题一共8道，都是单选题，主要分为三种类型：计算型、概念型、理论型。计算型选择题主要考查的是考生对基本方法的掌握程度和运算能力。概念型选择题主要考查同学们对基本概念的理解及对概念的运用。理论型选择题主要考查考生对基本性质、定理、方法的条件及结论的掌握，同时考查分析、比较、判断和推理的能力。

在这三种类型中，以概念型和理论型的选择题为主，而计算型的题目在选择题中出现的较少，计算能力的考查主要集中在填空题和解答题。

在历届的考生中，选择题丢分很严重，这个地方丢分的原因主要是三个方面：

■第一，同学们学数学，一个薄弱环节就是基本概念和基本理论，内容都很熟悉，但不知道如何运用;

■第二，虽然考研数学重基础，但不是说8道选择题都是很基本的题目，也有些题是有一定难度的;

■第三，考生缺乏对选择题解答的方法和技巧，往往用最常规的方法去做，不但计算量大，浪费时间，还很容易出错，有时甚至得不出结论。

要想解决以上问题，首先，对我们的薄弱环节必须下功夫，实际上选择题里边考的知识点往往就是我们原来的定义或者性质，或者一个定理的外延，所以我们复习定理或性质的时候，既要注意它的内涵又要注意相应的外延。

比如说原来的条件变一下，这个题还对不对，平时复习的时候就有意识注意这些问题，这样以后考到这些的时候，你已经事先对这个问题做了准备，考试就很容易了。其次，虽说有些题本身有难度，但是数量并不多，一般来说每年的8道选择题中有一两道是比较难的，剩下的相对都是比较容易的。最后，就是掌握选择题的答题技巧，这一点非常重要，下面给大家总结了以下方法。

★方法1：直推法

直推法即直接分析推导法。直推法是由条件出发，运用相关知识，直接分析、推导或计算出结果，从而作出正确的判断和选择。计算类选择题一般都用这种方法，其它题也常用这种方法，这是最基本、最常用、最重要的方法。

★方法2：反推法

反推法即反向推导或反向代入法。反推法是由选项(即选择题的各个选项)反推条件，与条件相矛盾的选项则排除，相吻合的则是正确选项，或者将某个或某几个选项依次代入题设条件进行验证分析，与题设条件相吻合的就是正确的选项。

★方法3：反证法

在选择题的4个选项中，若假设某个选项不正确(或正确)可以推出矛盾，则说明该选项是正确选项(或不正确选项)。选择先从哪个选项着手证明，须根据题目条件具体分析和判断，有时可能需要一些直觉。

★方法4：反例法

如果某个选项是一个命题，要排除该选项或说明该命题是错误的，有时只要举一个反例即可。举反例通常是用一些常用的、比较简单但又能说明问题的例子。如果大家在平时复习或做题时适当注意积累一下与各个知识点相关的不同反例，则在考试中可能会派上用场。

★方法5：特例法(特值法)

如果题目是一个带有普遍性的命题，则可以尝试采取一种或几种特殊情况、特殊值去验证哪些选项是正确的、哪些是错误的，或者哪些极有可能是正确的或错误的，从而做出正确的选择。

特例法用于以下几种情况时特别有效：(1)条件和结论带有一定的普遍性时，通过取特例来确定或排除某些选项;(2)对于不成立或极有可能不成立的结论需用举反例的方法证明其是错误时;(3)对于一些难以作出判断的题，假设在特殊情况下来考察其正确与否。

★方法6：数形结合法

根据条件画出相应的几何图形，结合数学表达式和图形进行分析，从而做出正确的判断和选择。这种方法常用于与几何图形有关的选择题，如：定积分的几何意义，二重积分的计算，曲线和曲面积分等。

★方法7：排除法

如果可以通过一种或几种方法排除4个选项中的3个，则剩下的那个当然就是正确的选项，或者先排除4个选项中的2个，然后再对其余的2个进行判断和选择。

★方法8：直觉法

如果采用以上各种方法仍无法作出选择，那就凭直觉或第一印象作选择。虽然直觉法不是很可靠，但可以作为一种参考，况且人的直觉或第一印象有时还是有一定效果的。

在以上方法中，基本的方法是直推法，就是运用数学基本知识和方法进行分析判断，从四个选项中找出符合要求的那个选项；排除法是对所有考试中做选择题都适用的方法，是一种普遍性的方法；反例法是针对以数学命题作为选项的题目很有用和有效的一种方法，运用得当可以很快找出答案。

小编建议大家拿到试卷检查无误后先看一下有没有自己熟悉的题，先解决掉自己有把握的再说，省得最后没有时间了把自己会的忽略了。针对数学一，一般而言，考研数学第一道大题填空题基本上全是概念性的题目，计算量不大，考生只要复习过，没有遗漏知识点，基本全都可以很快做出来.

第二道大题选择题，其中有三四道题是大家都会做的，还有几道偏难的选择题，一时拿不准可以先放一放，实在不会还可以猜一猜;而第三道、第四道大题，一般来说难度不大，可以先做。

历年试题这两道主要是高等数学的基本问题，如极限、偏导数或定积分应用题。接下来的高等数学的题目可能有些难度，如果考生对线性代数和概率统计比较擅长，可以先各做一个大题，这样整个卷面分数就可以达到70分左右，分数线可以通过。

如果大家觉得这篇文章有效的话，可以收藏一下，不要看着看着就找不到了。加油，考研人！

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