李同学：
勤奋的同学，你好！
方法一：预付年金终值=F=A*[(F/A，i，n+1)-1]，按照n+1期的普通年金计算终值，然后再把终值点的年金去掉
方法二：预付年金终值=A×（F/A，i，n）×（1+i）
举例：为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元，若银行存款利率为5%，则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱？
方法一：F=A*[(F/A，i，n+1)-1]=3000*[(F/A，5%，7)-1]=21426元
方法二：F=A×（F/A，i，n）×（1+i）=300*(F/A，5%，6）*（1+5%）=21426元
希望老师的解答对你有所帮助~祝学习愉快~
展开先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付a减掉，就得出预付年金终值。预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 n+1期的普通年金的终值＝a×（f/a，i，n+1） n期预付年金的终值＝n+1期的普通年金的终值－a ＝a×（f/a，i，n+1）－a ＝a×[（f/a，i，n+1）-1]
（2）预付年金现值的计算公式p=a×[（p/a，i，n-1）+1]：先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付a加上，就得出预付年金现值，预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。 n-1期的普通年金的现值＝a×（p/a，i，n-1） n期预付年金的现值＝n-1期的普通年金现值＋a ＝a×（p/a，i，n-1）+a =a×[（p/a，i，n-1）+1]。
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