D同学
非实对称矩阵的秩和特征值有什么关系吗？
老师，非实对称矩阵的秩和特征值有什么关系吗，有几个特征值不为0秩就是几吗？还是只有实对称才有？
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来自 D同学 的提问
2021-10-21 11:04:10 阅读659
D同学：
实对称矩阵这个一定是成立的，但是其它的就不一定了，要具体分析，如果矩阵可以对角化，那就成立，如果不可对角化，就不成立
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其他回答
l同学
用和法和根法求判断矩阵权重向量和特征值
F老师
根据以下的计算过程可知权重不能是负数的
1、建立递阶层次结构；
2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵）
对各指标之间进行两两对比之后，然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序，依次构造出评价指标的判断矩阵。
3、针对某一个标准，计算各备选元素的权重；
关于判断矩阵权重计算的方法有两种，即几何平均法（根法）和规范列平均法（和法）。 （1）几何平均法（根法）
计算判断矩阵a各行各个元素mi的乘积；
计算mi的n次方根；
对向量进行归一化处理；
该向量即为所求权重向量。
（2）规范列平均法（和法）
计算判断矩阵a各行各个元素mi的和；
将a的各行元素的和进行归一化；
该向量即为所求权重向量。
计算矩阵a的最大特征值max
对于任意的i=12…n 式中为向量aw的第i个元素
1、建立递阶层次结构；
2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵）
对各指标之间进行两两对比之后，然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序，依次构造出评价指标的判断矩阵。
3、针对某一个标准，计算各备选元素的权重；
关于判断矩阵权重计算的方法有两种，即几何平均法（根法）和规范列平均法（和法）。 （1）几何平均法（根法）
计算判断矩阵a各行各个元素mi的乘积；
计算mi的n次方根；
对向量进行归一化处理；
该向量即为所求权重向量。
（2）规范列平均法（和法）
计算判断矩阵a各行各个元素mi的和；
将a的各行元素的和进行归一化；
该向量即为所求权重向量。
计算矩阵a的最大特征值max
对于任意的i=12…n 式中为向量aw的第i个元素
A同学
什么是加权矩阵
周老师
首先你要知道“权”的概念，权只不过是加在一个量上的度量，比如加权平均，就是按重要性来给出权，越重要的权越大，比如我们计算高考数学与物理成绩平均值时，不能简单相加除以2，因为数学与物理的权不同--总分不同，数学150，物理120，这就是权的形象概念，至于权矩阵，就是原矩阵的每个量的权所组成的矩阵
海同学
关于概率转移矩阵
陈老师
吾想是这个意思：
列是4个状态，行是4个状态，昨天、今天、明天，昨天今天组成4个状态如题目说明，今天、明天相当于一个新的昨天和今天（过一天后在明天看来），也是一组4个状态，如果状态i--->j的概率是pp，则矩阵p（i，j）=pp 。
举例说明，第1行，前两天都不下雨是状态0，处于第一行，于是明天下雨的概率是0.7，不下雨的概率是0.3过一天后，新的两天组成的状态是状态0和状态2；
所以第一行是0.7， 0， 0.3，0；
再举例状态2，是第三行，即昨天下雨，今天不下，那么明天下雨的概率为0.4，不下的概率是0.6移一天后看，即昨天不下，今天下雨，是状态2，概率为为0.4，昨天今天都不下是状态4，概率为0.6.所以这一行为0，0.4，0，0.6 。
列是4个状态，行是4个状态，昨天、今天、明天，昨天今天组成4个状态如题目说明，今天、明天相当于一个新的昨天和今天（过一天后在明天看来），也是一组4个状态，如果状态i--->j的概率是pp，则矩阵p（i，j）=pp 。
举例说明，第1行，前两天都不下雨是状态0，处于第一行，于是明天下雨的概率是0.7，不下雨的概率是0.3过一天后，新的两天组成的状态是状态0和状态2；
所以第一行是0.7， 0， 0.3，0；
再举例状态2，是第三行，即昨天下雨，今天不下，那么明天下雨的概率为0.4，不下的概率是0.6移一天后看，即昨天不下，今天下雨，是状态2，概率为为0.4，昨天今天都不下是状态4，概率为0.6.所以这一行为0，0.4，0，0.6 。
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2021-06-23 22:02:21
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