计算预付年金终值不是期数加一系数减

计算预付年金终值不是期数加一系数减－吗？

B答案为什么不对，求预付年金终值不是期数加一系数减－吗

来自 D同学的提问 2021-11-02 21:56:20 阅读447

D同学：

勤奋努力的同学：

你好，预付年金现值系数与普通年金现值系数之间的关系：预付年金现值系数相比较普通年金终现系数，期数减1，系数加1，即[(F/A，i，n-1)+1]。所以6年期折现率为8%的预付年金现值系数=[（P/F，8%，6－1）＋1]=3.9927＋1=4.9927。

预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。

希望老师的回答能够帮助到你，继续加油ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ

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其他回答

陈同学

预付年金终值系数与普通年金终值系数(1)期数加1,系数减1(2)预付年金终值系数=普通年金终值系数*(1+i)这是什么意思，能帮我解释下吗？

刘老师

（1）预付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 n+1期的普通年金的终值＝A×（F/A，i，n+1） n期预付年金的终值＝n+1期的普通年金的终值－A ＝A×（F/A，i，n+1）－A ＝A×[（F/A，i，n+1）-1]

郭同学

1、已知(F/A,10%,9)=13.579,(F/A,10%,11)=18.531,10年期,利率为10%的预付年金终值系数值为( ) 17.531 15.937 14.579 12.579 A未作答预付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上“期数加1，系数减1”，所以，10年期，利率为10%的预付年金终值系数=（F/A，10%，11）-1=18.531-1=17.531。这个期数加一，系数减一，能不能解释一下，为什么不是13.579+1呢

张老师

你好，这个其实就是推导过程，就是假设第0年末也作为一年，那么第一年初的现金流就是第0 年末的现金流，等于多了一期，所以变成11期，但是这个多出来的一期其实是虚构的，所以要减去它，就变成-1

郭同学

其实这个记住就好了，不要区纠结，我上面那样去理解也是有点抽象的。反正年金终值，预付，那么把年末的拿到年初付，肯定就要多付一期了，比如最后一期本来终值就是本身，但是变成预付了，终值就变成乘以（1%2Bi）了，所以原来的每年年金都多复利了一次，那么期数加1，系数对应减去1即可，多做几个题目就记住了，复利现值相反，预付就是期数-1，系数加1。因为原来比如第一年的是年金除以（1%2Bi），现在预付后直接变成本身，也不用去折现了，所以期数就少了一期，对应系数加1.

快同学

预付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上“期数加1，系数减1”，怎么样理解啊老师

涂老师

预付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 n+1期的普通年金的终值＝A×（F/A，i，n+1） n期预付年金的终值＝n+1期的普通年金的终值－A ＝A×（F/A，i，n+1）－A ＝A×[（F/A，i，n+1）-1]

快同学

通俗点呢？或则有没有图文

涂老师

以一期为例，普通年金终值就是年金本身，预付年金终值就是普通年金的两期终值，再减去一期的年金，这样可以理解吗

快同学

不太懂，有没有数字

涂老师

来个列子

快同学

比如年金为10，普通年金的一年终值就是10，因为是年底发生的，两年的终值就是10+10(1+利率)。预付年金终值就是10*(1+利率)，因为是年初发生的，到年末已经一年了。在去跟普通年金去对比，是不是和两年的普通年金终值减去10相等