认真努力的同学你好呀~

老师没找到图片里面的习题，给同学看一下关于插值法运用的一个简单例题哦，

1. 插值法是计算实际利率的一种方法。　插值法的原理是根据比例关系建立一个方程，解方程求利率。

先举一个人吃一碗饭，三个人吃三碗饭的例子，那两个人吃两碗饭是怎么算出来的?

(3人-1人)/(3碗-1碗)=（2人-1人）/（X碗-1碗） 求得X=2碗。　

例子： 1.小明支付 1000 元购买总面值 1250 元、票面年利率 4.72%、5 年期的债券，该债券每年年末付息一次（即每年利息为59万元），到期偿还本金。 可列等式 1000=59×（P/A，i，5）+1250×（P/F，i，5）。① 因为货币是有时间价值的，购买债券时点现金的流出=未来现金流入的现值。 购买债券时点现金的流出为 1000 元； 未来现金流入的现值包含两部分：a.每年年末收到的利息；b.债券到期收到的本金。 每年年末收到的利息（等额、等时间间隔）的现值=59×（P/A，i，5），债券到期收到本金的现值=1000×（P/F，i，5） 。上述等式①中未知数是实际利率 i，此方程不能简单求解，需要应用插值法估计实际利率。 插值法应用：分别找到 i1、i2，计算出 P1、P2。使得 P1、P2，一个大于 1000，一个小于 1000。如果 i1=9%，P1=1042；i2=11%，P2=960 那么现在已知两组数据（9%，1042），（11%，960），可以求（i，1000）。 插值法的原理是，利率差的比例=相应现值差的比例，那么可列等式： (i-11%)/(11%-9%)=(1000-960)/(960-1042)，求解等式可得 i=10%。

在实际计算过程中可能会出现尾差的情形，一般情形下尾差不影响我们的正确答案。
例题：

2017年1月1日，甲公司购入10万张乙公司当日发行的3年期分期付息（于次年初支付上年利息）、到期还本债券、债券面值为100元/张，票面年利率为5%，债券发行价格为103元/张。甲公司根据其管理该债券业务模式和该债券的合同现金流量特征，将该债券划分为以摊余成本计量的金融资产。已知（P/F，3%，3）=0.9426，（P/A，3%，3）=2.8286，（P/F，4%，3）=0.8890，（P/A，4%，3）=2.7751。要求：做购入债券时的会计分录并计算实际利率？

解答：

购入债券时的会计分录

借：债权投资-成本1000（面值）

            -利息调整30（倒挤或倒轧）

 贷：银行存款1030（共计花费的金额）
计算实际利率

当折现率为3%时：

1000×（P/F，3%，3）+1000×5%×（P/A，3%，3）=1000*0.9426+1000*5%*2.8286=1084.03万元

当折现率为4%是：

1000×（P/F，4%，3）+1000×5%×（P/A，4%，3）=1000*0.8890+1000*5%*2.7751=1027.76万元

设折现率为i

（4%-i）/（4%-3%）=（1027.76-1030）/（1027.76-1084.03）。

一元一次方程解出，i=3.92%

同学继续加油哦，有疑问再沟通~

老师，我是不会解最后那方程，好多年没学都不知道怎么解这方程了

老师给同学写了一个计算式的计算过程，同学看一下哦，