卢林同学，你好，关于这个投资组合标准差公式两个求和的咋算？ 我的回答如下

可爱的同学，你好

两证证券组合公式的推导如下图。例题3-13代入数值即可。

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以上是关于公式,标准差公式相关问题的解答，希望对你有所帮助，如有其它疑问想快速被解答可在线咨询或添加老师微信。

卢林同学，你好，关于这个投资组合标准差公式两个求和的咋算？ 我的回答如下

第一个图是推导过程，投资组合的标准差公式是图1的第一个式子。当m=2时，投资组合的标准差公式就是两个证券的标准差公式。

假设当m=2时，有两个是证券1和证券2，根号下就是AjAkσjk可能取值的相加之和，j和k可以取值为1或2，j和k有4组取值，{ j=1，k=1　}，{ j=1，k=2　}，{ j=2，k=1　}，{ j=2，k=2　}，则根号下变为A1A1σ11+A1A2σ12+A2A1σ21+A2A2σ22

因为{ j=1，k=1　}表示证券1和证券1的组合，自己和自己组合的相关系数=1，标准差也相等，则σ11=r11×σ1×σ1=（σ1）^2　 　（r11表示证券1和证券1的相关系数，等于1），所以A1A1σ11=（A1σ1）^2，同理，A2A2σ22=（A2σ2）^2。

因为σ12表示证券1和证券2的协方差，σ21表示证券2和证券1的协方差，所以σ12=σ21=r12σ1σ2（r12表示证券1和证券2的相关系数），所以A1A2σ12+A2A1σ21=2A1A2r12σ1σ2

所以根号下变为：（A1σ1）^2+（A2σ2）^2+2A1A2r12σ1σ2

A1——证券1占的比例（13-3中是A证券，占比50%）

A2——证券2占的比例（13-3中是B证券，占比50%）

σ1——证券1的标准差（13-3中是A证券的标准差，12%）

σ2——证券2的标准差（13-3中是B证券的标准差，20%）

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