跳同学

组合标准差会小于各证券标准差的加权平均数怎么理解?

d呢

来自 跳同学 的提问 2019-05-22 21:48:27 阅读1081

跳一跳同学,你好,关于组合标准差会小于各证券标准差的加权平均数怎么理解? 我的回答如下

同学您好


相关系数小于1,说明两项资产组合有分散风险的效应,因此组合标准差会小于各证券标准差的加权平均数


祝您学习愉快

以上是关于权益,加权平均相关问题的解答,希望对你有所帮助,如有其它疑问想快速被解答可在线咨询或添加老师微信。

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其他回答
蓝同学
证券资产组合收益率的标准差小于组合中各资产收益率标准差的加权平均值?这句话怎么理解?
邱老师
您好,当相关系数=1时,组合标准差等于aw1+bw2.其中w是权重, ab分别是各证券标准差,这时候就是等于加权平均值,当相关系数小于1时,组合标准差也小于他们的加权平均值。
E同学
能否详细解释一下证券资产组合收益率的标准差小于组合中各资产收益率标准差的加权平均值?
叶老师
以两项资产组合收益率标准差=[(资产1收益率标准差*资产1比重)²加(资产2收益率标准差*资产2比重)²加2*资产1收益率标准差*资产1比重1*资产2收益率标准差*资产2比重*资产1和2的相关系数]平方根
E同学
相关系数范围在[-1,1]。当相关系数=1,即两项资产完全正相关,资产组合不能分散任何风险,风险最大,标准差最大。带入上述公式:两项资产组合收益率标准差=[(资产1收益率标准差*资产1比重)²加(资产2收益率标准差*资产2比重)²加2*资产1收益率标准差*资产1比重1*资产2收益率标准差*资产2比重*1]平方根=资产1收益率标准差*资产1比重加资产2收益率标准差*资产2比重=两项资产收益率标准差的加权平均值。(类似数学公式:(A加B)²=A²加B²加2AB)
叶老师
可见1.相关系数为1时证券资产组合收益率的标准差=组合中各资产收益率标准差的加权平均值。2.相关系数范围在[-1,1],因此相关系数为1时组合标准差最大。即:组合中各资产收益率标准差的加权平均值是组合收益率标准差最大值。3.当相关系数[-1,1)时,证券资产组合收益率的标准差小于组合中各资产收益率标准差的加权平均值。得出结论
大同学
现在有两种证券构成的组合,下列说法中正确的有( )。 A、相关系数=1时,组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差的加权平均数 B、相关系数=1时,组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差的算术平均数 C、相关系数=-1时,组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差差额绝对值的一半 D、相关系数小于1时,在两种证券报酬率的标准差和投资比例均不为0的情况下,组合报酬率的标准差一定小于两种证券报酬率标准差的加权平均数
邱老师
您好 选择AD 根据两种证券组合报酬率的标准差表达式可知:(1)当r12=1时,σP=A1σ1+A2σ2,即组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差的加权平均数,选项A的说法正确;假设两种证券等比例投资,即投资比例均为1/2,相关系数为1,则σP=(σ1+σ2)/2,即组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差的算术平均数。选项B缺少“两种证券投资比例相等”这一条件,所以不正确。(2)当r12=-1时,σP=|(A1σ1-A2σ2)|,在两种证券等比例投资的情况下,σP=|(σ1-σ2)/2|,即组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差差额绝对值的一半,选项C缺少“两种证券投资比例相等”这一条件,选项C的说法不正确。(3)当r12<1且两种证券报酬率标准差均不为0,有(A12σ12+2 A1σ1A2σ2r12+A22σ22)1/2
皆同学
证券组合的风险为什么不是单个证券标准差的加权平均数
张老师
根据马克维茨的现代投资组合理论。证券组合的风险是由组合中各证券之间的相关性决定的。
而“单个证券标准差”是衡量单只证券自身的风险的。无法衡量组合中不同证券的相关性。
梦同学
两组数的平均数和标准差知道了 求总的平均数和标准差。
刘老师
40人的平均分:(1890+2280)/40=84.5分。
40人的标准差:
{【18(66+9090)+22(44+8080)】/40-84.584.5}的平方根=7.05
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