票面利率不变时,怎么理解债券价值和支付频率及计息期的关系?

秦老师 老师已回答

亲爱的准注会宝宝↖(^ω^)↗你好~对于分期付息的债券而言,如果“票面有效年利率=必要有效年报酬率”,则债券的价值=债券的面值;其中,票面有效年利率=(1+票面利率/m)^m-1,必要有效年报酬率=(1+必要报酬率/m)^m-1,“m”表示的是每年付息次数,即付息频率。(1)对于平价发行的债券而言,票面利率=必要报酬率,因此,票面有效年利率=必要有效年报酬率,所以,付息频率的变化不会影响债券价值,债券价值一直等于债券面值;(2)对于溢价发行的债券而言,票面利率>必要报酬率,因此,票面有效年利率>必要有效年报酬率,票面有效年利率/必要有效年报酬率>1,并且,付息频率越高,“票面有效年利率/必要有效年报酬率”的数值越大,所以,债券价值越来越高于债券面值,债券价值越来越高;(3)对于折价发行的债券而言,票面利率<必要报酬率,因此,票面有效年利率<必要有效年报酬率,票面有效年利率/必要有效年报酬率<1,并且,付息频率越高,“票面有效年利率/必要有效年报酬率”的数值越小,所以,债券价值越来越低于债券面值,债券价值越来越低。举例说明:假设债券面值为1000元,期限为5年,必要报酬率为10%。(1)票面利率为10%时:如果每年付息一次,则债券价值=1000×10%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)=1000×10%×{[1-(P/F,10%,5)]/10%}+1000×(P/F,10%,5)=1000-1000×(P/F,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)如果每年付息两次,则债券价值=1000×5%×(P/A,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)=1000-1000×(P/F,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)债券价值的差额=[1000-1000×(P/F,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)]-[1000-1000×(P/F,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)]=[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]-[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]=0(2)票面利率为12%(大于10%)时:如果每年付息一次,则债券价值=1000×12%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)=1000×12%×{[1-(P/F,10%,5)]/10%}+1000×(P/F,10%,5)=1.2×[1000-1000×(P/F,10%,5)]+1000×(P/F,10%,5)如果每年付息两次,则债券价值=1000×6%×(P/A,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)=1.2×[1000-1000×(P/F,5%,10)]+1000×(P/F,5%,10)债券价值的差额=1.2×[1000-1000×(P/F,5%,10)]+1000×(P/F,5%,10)-{1.2×[1000-1000×(P/F,10%,5)]+1000×(P/F,10%,5)}=1.2×[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]-[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]=0.2×[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]+1.0×[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]-[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]=0.2×[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]大于0,由此可知:债券价值增加。(3)同理可知,如果票面利率小于10%,则半年付息一次的债券价值小于每年付息一次的债券价值,即债券价值下降。祝学习愉快,坚持就会胜利,fighting~

2019-10-03 17:20:08 阅读1243
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