插值法计算的具体公式是什么?

涂老师 老师已回答

优秀的同学,你好~,插值法是计算实际利率的一种方法。 插值法的原理是根据比例关系建立一个方程,解方程求利率。 例子: 1.小明支付100元购买面值60元、票面利率5%、5年期的债券,该债券每年付息一次,到期偿还本金。 可列等式100=60×5%×(P/A,i,5)+60×(P/F,i,5)...① 因为货币是有时间价值的,购买债券时点现金的流出=未来现金流入的现值。 购买债券时点现金的流出为100元; 未来现金流入的现值包含两部分:a.每年年末收到的利息;b.债券到期收到的本金。 每年年末收到的利息(等额、等时间间隔)的现值=60×5%×(P/A,i,5)债券到期收到本金的现值=60×(P/F,i,5) 上述等式①中未知数是实际利率i,此方程不能简单求解,需要应用插值法估计实际利率。插值法应用:分别找到i1、i2,计算出P1、P2。使得P1、P2,一个大于100,一个小于100。 i1=4%,P1=90;i2=3%,P2=110那么现在已知两组数据(4%,90) ,(3%,110),求(i,100) 。 插值法的原理是,利率差的比例=相应现值差的比例,那么可列等式: (i-4%)/(4%-3%)=(100-90)/(90-110),求解等式可得i=3.5%。注:关于比率的选择,题目中一般会给出几个不同的比率,学会应用就可以了。根据老师以上的例子,本题可以这样计算:购买债券时点现金的流出=103*10万张=1030=未来现金流入的现值=100*5%*10万张*(P/A,i,3)+100*10万张*(P/F,i,3)希望老师的解答能帮助你理解!务必注意防护,少出门、多学习哦~我们共克时艰,加油!!!预祝同学和家人们都能健健康康!

2020-02-22 17:53:41 阅读318
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