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二叉树是什么？

来源：高顿教育 2023-10-07

二叉树模型假设股价波动只有向上和向下两个方向，且假设在整个考查期内，股价每次向上(或向下)波动的概率和幅度不变。模型将考查的存续期分为若干阶段，根据股价的历史波动率模拟出正股在整个存续期内所有可能的发展路径，并对每一路径上的每一节点计算权证行权收益和用贴现法计算出的权证价格。对于美式权证，由于可以提前行权，每一节点上权证的理论价格应为权证行权收益和贴现计算出的权证价格两者较大者。

二叉树是什么？

单期二叉树定价模型公式

根据套期保值原理：C0=HS0-L

或风险中性原理：C0=(Cu×上行概率+Cd×下行概率)/(1+r)

两期二叉树模型公式

准备工作：计算Cuu、Cud、Cdd

方法一：套期保值原理

1.构建组合(Hu，Lu)替代Cu并根据上行和下行条件求解，计算组合构建成本即Cu

2.构建组合(H，L)替代C0并根据上行和下行条件求解，计算组合构建成本即C0

方法二：风险中性原理

根据股价涨跌幅条件求解上行和下行概率

根据Cuu和Cud求期权到期日的期望价值并折现得到Cu

根据Cu和Cd求期权到期日的期望价值并折现得到C0

二叉树模型的假设：

1.市场投资没有交易成本。

2.投资者都是价格的接受者。

3.允许完全使用卖空所得款项。

4.允许以无风险利率借入或贷出款项。

5.未来股票的价格将是两种可能值中的一个。

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