2013年注会《财管》第三章科目辅导(1)

*9节 资金的时间价值

　　资金时间价值的概念

　　本节知识体系： 一次性收付款项的终值与现值

　　普通年金的终值与现值

　　预付年金的终值与现值

　　递延年金和永续年金的现值

　　折现率、期间和利率的推算
 

　　本节具体内容：

　　一、资金时间价值的概念

　　资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。是资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即终值减去现值之差。
 

　　1、 终值：是指资金经过一定时间之后的价值，包括本金和时间价值，又称为“本利和”, 记作“S”。
 

　　2、 现值：是指以后年份收到或付出的资金的现在价值。记作“P”。
 

　　3、计息方式：单利和复利

　　(1)复利计息―――利滚利，是指每经过一个计息期，要将所生的利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。计息期是指相邻两次计息的时间间隔。计息期除非特殊说明，一般为一年。该方式被广泛使用。

　　(2)单利计息―――只就本金计息，利息不再产生利息。
 

　　4、付款方式：一次性收付款：在某一特定时点上一次性支付(或收取)，经过一段时间后再一次性收取(或支付)的款项，即为一次性收付款。

　　等额系列收付款：

　　不等额系列收付款：
 

　　二、一次性收付款的终值和现值

　　(一)单利终值与现值

　　(1)终值：

　　单利计息方式下，利息的计算公式为：

　　I=P·i·n ，

　　i为报酬率或利率(折现率)，除非特殊说明，在计算利息时，给出的利率均为年利率。

　　n为计算利息的期数。

　　S=P+ P·i·n= P·(1+i·n),

　　其中(1+i·n)为单利终值系数

　　(2)现值：

　　P=S/(1+i·n)，其中，1/(1+i·n)为单利现值系数

　　注意：单利终值系数(1+i·n)与单利现值系数1/(1+i·n)互为倒数.
 

　　(二)复利终值与复利现值

　　1.复利终值的计算公式为(已知P, i，n,求S)：

　　S1=P+P×i×1=P×(1+i)

　　S2= 【P×(1+i)】+ 【P×(1+i)】×i×1

　　=P×(1+i)×(1+i)

　　=P×(1+i)2

　　以此类推：

　　S=P·(1+i)n，

　　式中(1+i)n简称"复利终值系数"，记作(S/P，i，n)。

　　2. 复利现值其计算公式为(已知S, i，n,求P)：

　　P=S·(1+i)-n

　　式中(1+i)-n简称"复利现值系数"，记作(P/S，i，n)。

　　注意：

　　复利终值系数(1+i)n与复利现值系数(1+i)-n互为倒数。

　　3.复利息=复利终值-复利现值
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