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2015注册会计师《财务成本管理》：期权估价原理

来源：高顿网校 2015-09-21

　　1.复制原理

　　基本思想：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，则创建该投资组合的成本就是期权的价值。

　　2.套期保值原理（以购入股票、卖空看涨期权的情况为例）

　　（1）确定可能的到期日股票价格：

　　上行股价＝股票现价×上行乘数

　　下行股价＝股票现价×下行乘数

　　（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值：

　　股价上行时期权到期日价值＝Max（上行股价－执行价格，0）

　　股价下行时期权到期日价值＝Max（下行股价－执行价格，0）

　　（3）计算套期保值比率：

　　套期保值比率＝（股价上行时期权到期日价值－-股价下行时期权到期日价值）/（上行股价－-下行股价）＝=上、下行期权价值差异/上、下行股票价格差异

　　（4）计算投资组合的成本：

　　购买股票支出＝套期保值比率×股票现价

　　借款＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时看涨期权到期日价值）/（1＋无风险利率）

　　期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款

　　3.风险中性原理

　　风险中性原理：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值。

　　在这种情况下，期望报酬率符合下列公式：

　　期望报酬率＝（上行概率×上行时收益率）＋（下行概率×下行时收益率）

　　＝（上行概率×上行时收益率）＋（1－上行概率）×下行时收益率

　　假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，因此：

　　期望报酬率＝（上行概率×股价上升百分比）＋下行概率×（－股价下降百分比）

　　根据这个原理，在期权定价时，只要先求出期权执行日的期望值，然后，使用无风险利率折现，就可以求出期权的现值。

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