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新版珠算考试大纲（修订）第二章（3节）

来源： 高顿网校 2015-01-22

新版珠算考试大纲（修订）第二章（3节）

　　第三节 加减法无诀算法
　　珠算加减法无诀算法是相对有诀而言。无诀是指不用口诀，直接利用凑数和补数进行计算的加减法。
　　传统加减口诀不易理解、繁琐难记，还要一边想口诀一边打算盘，养成习惯影响计算速度，随着对“五升十进制”规则的理解，为提高珠算加减法学习效率，现阶段又多采用无诀法。
 
　　一、常用无诀法
　　(一)无诀加法
　　珠算无诀加法的要点是：加看框珠，够加直加;下加不够，加五减凑;本档满十，进一减补。具体包括三种方法：
　　1.直加法
　　加看框珠，够加直加。两数相加时，被加数拨入盘后，如果框珠大于或等于加数且下珠够加，就直接拨珠加上加数。
　　2.满五加法
　　下加不够，加五减凑。两数相加时，被加数拨入盘后，如果梁珠大于或等于加数且下珠不够加，本档下珠不够用，必须拨下一个上珠，将多加的数从靠梁的下珠中减去，即减去加数的凑数。
　　3.进位加法
　　本档满十，进一减补。两数相加时，被加数拨入盘后，如果框珠小于加数(即本档满十)，则必须进位，将进位多加的数减去，即减去加数的补数。
　　(二)无诀减法
　　珠算无诀减法的要点是：减看梁珠，够减直减;下减不够，减五加凑;本档不够，退一加补。具体包括三种方法：
　　1.直减法
　　减看梁珠，够减直减。两数相减时，被减数拨入盘后，如果梁珠大于或等于减数且下珠够减，就直接拨珠减去减数。
　　2.破五减法
　　下减不够，减五加凑。两数相减时，被减数拨入盘后，如果梁珠大于或等于减数且下珠不够减，本档下珠不够用，必须拨去一个梁珠，将多减的数从离梁的下珠中加上，即加上减数的凑数。
　　3.退位减法
　　本档不够，退一加补。两数相减时，被减数拨入盘后，如果梁珠小于减数，则必须从前档退一，将退位多减的数加上，即加上减数的补数。
 
　　二、“一学两会”无诀法
　　“一学两会”即加减法同步教学，加减法同时学会。该法将基本加法分为直接加、凑5加、进位加三类，基本减法分为直接减、破5减、退位减三类;根据五的组合和分解规
　　律来理解凑5加和破5减，根据十的组合和分解规律来理解进位加和退位减。
　　该法用简单的6句话代替加减法的26句口诀：(1)加法“加看框珠，够加直加;下加不够，加5减凑;本档满十，进1减补”;(2)减法“减看梁珠，够减直减;下减不够，减5加凑;本档不够，退1加补”。
　　这种“一学两会”无诀法，可使学习者在打算盘时摆脱口诀的束缚，“见子说话”形成条件反射，效果比用口诀好。
　　(一)直接加、直接减
　　这是最简明、*4算的加减法运算，约占加减计算量的一半，它只需要在本档计算：加看框珠，够加直接加;减看梁珠，够减直接减。
　　(二)凑5加、破5减
　　这是关系凑5和破5的心算，约占加减计算量的二成，也
　　5 5
　　1 4 2 3
　　在本档计算，要记住 和 两组数的组合与分解：下加不够，加5减凑;下减不够，减5加凑。
　　(三)进1加、退1减
　　这是关系进1和退1的心算，约占加减计算量的三成，在
　　10 10 10
　　10 10
　　1 9 2 8 3 7
　　本档和前档计算，要记住 五组4 6 5 5数的组合与分解：本档满十，进1减补;本档不够，退1加补。
 
　　三、“五种运珠”形式无诀法
　　珠算加减法的大原则是“五升十进”、左高右低，除直加、直减外，都是加中带减、减中带加，交叉进行，算珠靠梁、离梁的运动轨迹具体表现为以下五种不同的形式，因此，根据运珠形式进行加减法的无诀运算，不仅简明易会，而且能够快速形成心算能力。这正是中华珠算文化高明之处。
　　(一)直加、直减
　　直加、直减就是在算盘每档上直接加上或减去与该档“上一下四”数值相同的数字。
　　空盘时，上几是直加;满盘时，去几是直减。
　　盘上有珠，数未满 9，空几就可加几，够减就可减几。下面用“+、-”符号代替加、减文字表述。
　　(二)下珠不够，加5减凑或减5加凑
　　1.加5减凑。
　　梁下只有四颗算珠都靠梁，才是“4”，4+1 出现“下珠不够”，用上珠“以 1 代 5”，思维“加 5 减凑”。凑 5 包括1+4、2+3、3+2、4+1。
　　2.减5加凑。
　　梁上只有一颗上珠，其值是固定的，“以 1 代 5”，减比“5”小的数，上下互为借助。
　　当盘上有6、7、8时，不能直减，要借“5”调和，取得平衡。
　　(三)本档不够，进位减补或退位加补
　　1.进位减补
　　档上有某数(含 1～9)再加大于 9，就借助左档“以 1当10”平衡，形成10的互补。
　　2.退位加补
　　本档有数直减不够，从左档借用，左退右补。
　　(四)本档已满，进位去5加凑
　　5+6可用+10-5+1 5+7可用+10-5+2
　　5+8可用+10-5+3 5+9可用+10-5+4
　　(五)本档不足，退位加5减凑
　　如上面四题的反运算：
　　11-6可用-10+5-1 12-7可用-10+5-2
　　13-8可用-10+5-3 14-9可用-10+5-4
 
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