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新版珠算考试大纲（修订）第三章（1-2节）

来源： 高顿网校 2015-01-22

新版珠算考试大纲（修订）第三章（1-2节）

　　第三章 珠算乘法
　　【基本要求】
　　1. 了解乘法的种类
　　2. 了解乘法的运算顺序
　　3. 熟悉乘法口诀
　　4. 熟悉乘法的简便算法
　　5. 掌握珠算乘法的定位方法
　　6. 掌握常用的珠算乘法
 
　　【考试内容】
　　*9节 珠算乘法原理
　　一、乘法的种类
　　珠算乘法按照不同标准可以分为不同种类：(1)按适用范围可分为基本乘法和其他乘法;(2)按乘算顺序可分为前乘法和后乘法;(3)按积的位置可分为隔位乘法和不隔位乘法;(4)按是否在盘上置数可分为置数乘法和空盘乘法。
　　二、乘法的运算顺序
　　乘法的运算顺序因采用的方法不同而略有差异，如果采用“前乘法”，运算从左到右，先从被乘数的*6位乘起，依次乘到最低位;如果采用“后乘法”，运算从右到左，先从被乘数的最低位乘起，依次乘到*6位。
　　三、乘法口诀
　　乘法口诀是指导乘法运算的常用口诀。其中，包含81句口诀的乘法口诀被称为大九九口诀(如表3-1所示)，只包含其中45句口诀的乘法口诀被称为小九九口诀(如表3-1粗实线左下方所示)。
　　表3-1 大九九口诀表
　　口 被
　　诀 乘 一 二 三 四 五 六 七 八 九乘 数
　　数
　　一 一一 二一 三一 四一 五一 六一 七一 八一 九一
　　01 02 03 04 05 06 07 08 09
　　二 一二 二二 三二 四二 五二 六二 七二 八二 九二
　　02 04 06 08 10 12 14 16 18
　　三 一三 二三 三三 四三 五三 六三 七三 八三 九三
　　03 06 09 12 15 18 21 24 27
　　四 一四 二四 三四 四四 五四 六四 七四 八四 九四
　　04 08 12 16 20 24 28 32 36
　　五 一五 二五 三五 四五 五五 六五 七五 八五 九五
　　05 10 15 20 25 30 35 40 45
　　六 一六 二六 三六 四六 五六 六六 七六 八六 九六
　　06 12 18 24 30 36 42 48 54
　　28
　　口 被
　　乘 一 二 三 四 五 六 七 八 九诀 数
　　乘
　　数
　　七 一七 二七 三七 四七 五七 六七 七七 八七 九七
　　07 14 21 28 35 42 49 56 63
　　八 一八 二八 三八 四八 五八 六八 七八 八八 九八
　　08 16 24 32 40 48 56 64 72
　　九 一九 二九 三九 四九 五九 六九 七九 八九 九九
　　09 18 27 36 45 54 63 72 81
　　表3-1中的大九九口诀中共有81个积数，但由于乘法遵循交换律(如7×9和9×7的乘积均为63)，所以，该表中只有45句口诀的积数是不同的，人们为了减轻记忆负担，就把重复的36句口诀删去。积数不同的45句乘法口诀被称为小九九口诀。小九九口诀先读小的因数，而不固定被乘数(实数)和乘数(法数)的位置。
　　大九九口诀是一套完整的口诀，能适用各种算题，计算时不用颠倒被乘数、乘数的顺序，拨珠顺序合理，既快速又不易发生差错，并且当积的个位数或十位数为零时，可以间档而不错档。所以，在珠算乘法计算中提倡采用大九九口诀。
　　第二节 珠算乘法的定位方法
　　一、乘法中的数
　　乘法中的数包括整数和小数。
　　整数是正整数、零、负整数的统称。
　　小数是指由整数部分、小数部分和小数点组成的数字。小数包括纯小数和带小数。纯小数是指整数部分是零的小数。带小数是指整数部分是非零的小数。
　　二、数的位数
　　乘积的定位通常是以被乘数和乘数的位数为依据。数的位数共分为正位数、负位数和零位数三类。
　　1.正位数
　　一个数有几位整数，就叫做正(+)几位。
　　2.负位数
　　一个纯小数，小数点后到*9个有效数字之间有几个“0”，就叫做负(-)几位。
　　3.零位数
　　一个纯小数，小数点后到*9个有效数字之间没有零，就叫做零(0)位。
　　4.数的位数与盘上档位的对应
　　数的位数与盘上的档位具有一一对应的关系。其中，数的正一位对应个位档，依次向左递增，向右递减。
　　三、积的定位方法
　　(一)固定个位法
　　固定个位法又称算前定位法，它是先在算盘上定出个位档，在采用不隔位破头乘法运算时，该法根据被乘数的位数(m)与乘数的位数(n)之和(即m+n)来确定被乘数首位
　　数的入盘档。如果二者位数和(m+n)为1，即为正一位，就将被乘数首位数置于既定的个位档上;如果位数和为2，即为正二位，就将被乘数首位数置于个位档左边的十位档上;如果位数和为0，即为零位，就将被乘数首位数置于个位档右边的十分位档上;如果位数和为-1，即为负一位，就将被乘数首位数置于个位档右边的百分位档上，其他依此类推。置数上盘进行运算后，盘上得数即为所求的积数。
　　在采用空盘前乘法运算时，二者位数和就是起乘档，即积数首次乘积十位数的入盘档。
　　(二)公式定位法
　　公式定位法又称算后定位法，该法先将积数的首位数与被乘数、乘数的首位数进行比较，然后以被乘数的位数(m)与乘数的位数(n)之和(即 m+n)为基准来确定积数的位数。具体包括三种情形：
　　1.积首小，位相加
　　积数首位数小于被乘数或乘数的首位数时，被乘数的位数与乘数的位数之和即为积数的位数。
　　即：积数的位数(以下简称积位)=m+n
　　2.积首大，加后减1
　　积数首位数大于被乘数或乘数的首位数时，被乘数的位数加上乘数的位数减去1，即为积数的位数。
　　即：积位=m+n-1
　　3.首相等，比下位
　　如果积数、被乘数和乘数三者的首位数均相等时，就比较三者的第二位数，如果仍相等，就依次比较第三位数，依此类推，直至末位数，如果仍均相等，则视同积数首位数大。在比较过程中，只要三者不全相等，就按照前述两种情形确定积数的位数。
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