中级经济师《工商管理》：货币的时间价值观念高频考点

       2023年中级经济师《工商管理》部分的高频考点较多，其中货币时间价值的含义、一次性收付款项和4个年金，要求大家熟练掌握，本文整理了相关考点，建议大家每天坚持学习，距离通过考试就更近一步。

　　1、学习第九章，第一个要点首先学习基本常识，货币时间价值的含义：

　　例如：①20年前在城市中心买个房子，今天如果拍卖，能上千或过亿;

　　②如果存入银行100元(本金)，在约定利率10%的情况下，一年后就是110元(本利和)，其中的差额10元钱，就是100元本金在这一年期间的时间价值。结论：需要经过时间的推移，货币才会实现自我增值。比如存入银行的这100元，约定利率10%(无风险，无通货膨胀)，一年后从银行可获得110元，货币时间价值则可以表示为10元(绝对金额)或增值10%(相对比例)。这此例子说明的是“资金的时间价值”，是指货币随着时间的推移而发生的增值。

　　2、第二个基本常识：【简单了解】

　　①单利，就是指本金来计算。

　　②复利，就是指本金+利息，再利滚利来计算。

　　3、一次性收付款项的复利终值与现值

　　(1)先了解下什么是一次性收付款项：是指在某一特定时间点上一次性支付(或收取)，经过一段时间后再相应地一次性收取(或支付)的款项。例如：某公司向银行一次性借款50万元，期限为3年，3年后一次性偿还本金和利息。

　　一次性收付款项主要记两个公式：

　　①复利终值：F=P(1+i)n即终值=现值×(1+利率)n式中：F：终值;P：现值;i：利率;n：计息周期数。(1+i)n称为复利终值系数，记为(F/P，i，n)，可通过查复利终值系数表获得。

　　【括号里面，F是终值，斜杠往后的参数(P，i，n)是已知，是要“求”F终值。】

　　②复利现值：P=F(1+i)-n即现值=终值×(1+利率)-n式中字母同上。

　　【注意】终值与现值注意时间节点：现值看头，终值看尾，头和尾都是指时间节点(概念中讲的“某一时点上”)，根据出题情况来判断。

　　4、什么是年金？年金是指每隔一定相等时间，收到或支付的相同数量的系列款项。

　　判断标准：相等时间、相同数量即等时等量，每期发生(间隔期不一定是一年)。

　　比如60岁退休的的人，每月月末都会收到养老金2000元，这2000元就可称为年金。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为后付年金，先付年金，递延年金，永续年金等几种。如下图

　　对于这几个年金，我们可以这么理解：

　　①等额支付贷款，为后付年金，且是后付年金现值形式;

　　②生活中比较常见的先付款才能使用的如水电煤气，这种是典型的是先付年金形式;

　　③保险公司投保人先缴费一定的期间(累积期)，再由保险公司在一定期间或投保人退休后开始给付年金(清偿期)，这是递延年金形式。

　　④优先股无到期日，可视为永续年金。

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　　5、年金的终值与现值【难点重点掌握】

　　【注意：表格中年金的重点学习后付年金终值与现值，先付年金终值与现值。递延年金本身难度最大，在工商教材上不作重点讲解，教材也只是大概讲了一下。永续年金比较简单，记住公式。】

年金类型	终值（F）	现值（P）
后付年金
先付年金	F＝后付年金终值×（1＋i）	P＝后付年金现值×（1＋i）
递延年金	指指在最初若干期没有收付款项，后面若干期才有等额收付的年金形式。	P=A[（P/A，i,n）](1+i)-m, A是第几年流入金额。
永续年金	指无限期收付的年金。一般优先股因为有固定的股利而无到期日，因此优先股股利有时可视为永续年金。	P＝A/i，举例：某优先股，每年股息2元，利率（或投资者要求的必要报酬率）为每年6%，则该优先股的现值为2/6%＝33.33(元)。

　　习题巩固

　　1.【2021真题·单选】关于n期先付年金与n期后付年金的说法，正确的是（）。

　　A.n期先付年金现值比n期后付年金现值多折现2期

　　B.n期先付年金现值比n期后付年金现值少折现1期

　　C.n期先付年金现值比n期后付年金现值少折现2期

　　D.n期先付年金现值比n期后付年金现值多折现1期

　　参考答案：B

　　参考解析：考查先付年金现值的理论。n期先付年金现值比n期后付年金现值少折现1期。选项B正确。