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【SOA真题】November2005ExamM（最后一部分）：北美精算师考试

来源：高顿网校 2014-07-16

　　高顿网校小编提醒准北美精算师学员们，请关注高顿网校，加微博微信关注，因为将有更多相关*7最全的考试信息，*9时间与您分享。
　　38. For an insurance:

　　(i) The number of losses per year has a Poisson distribution with 10 λ= .

　　(ii) Loss amounts are uniformly distributed on (0, 10).

　　(iii) Loss amounts and the number of losses are mutually independent.

　　(iv) There is an ordinary deductible of 4 per loss.

　　Calculate the variance of aggregate payments in a year.

　　(A) 36

　　(B) 48

　　(C) 72

　　(D) 96

　　(E) 120

　　Exam M: Fall 2005 -39- GO ON TO NEXT PAGE

　　39. For an insurance portfolio:

　　(i) The number of claims has the probability distribution

　　n n p

　　0 0.1

　　1 0.4

　　2 0.3

　　3 0.2

　　(ii) Each claim amount has a Poisson distribution with mean 3; and

　　(iii) The number of claims and claim amounts are mutually independent.

　　Calculate the variance of aggregate claims.

　　(A) 4.8

　　(B) 6.4

　　(C) 8.0

　　(D) 10.2

　　(E) 12.4

　　Exam M: Fall 2005 -40- STOP

　　40. Lucky Tom deposits the coins he finds on the way to work according to a Poisson process

　　with a mean of 22 deposits per month.

　　5% of the time, Tom deposits coins worth a total of 10.

　　15% of the time, Tom deposits coins worth a total of 5.

　　80% of the time, Tom deposits coins worth a total of 1.

　　The amounts deposited are independent, and are independent of the number of deposits.

　　Calculate the variance in the total of the monthly deposits.

　　(A) 180

　　(B) 210

　　(C) 240

　　(D) 270

　　(E) 300

　　**END OF EXAMINATION**
　　高顿网校之名人感触：看轻别人很容易，要摆平自己却很困难。

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