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北美精算师考试SOA——历年真题May2005Course6（最后一部分）

来源：高顿网校 2014-07-22

　　我们高顿网校小编们集中精力为您整理了北美精算师考试SOA——历年真题May2005Course6（最后一部分）。
　　10.(8points)Aninvestmenthousehasprovidedaninvestorwiththefollowing:

　　ScenarioProbabilityFundAReturnFundBReturn

　　150%25%20%

　　230%10%-20%

　　320%-30%25%

　　TheannualT-billreturnis3%.

　　(a)CalculatethecorrelationcoefficientbetweenFundAandFundBusingthegiven

　　scenarios.

　　(b)Determinetheoptimalriskyportfolio,PortfolioP.Calculatetheexpectedreturn

　　andstandarddeviationofPortfolioP.

　　(c)CalculatetheslopeoftheCapitalAllocationLinesupportedbyT-billsand

　　PortfolioP.

　　(d)Theinvestorhasthefollowingutilityfunction:

　　(U=Er)?0.025σ2

　　Calculatetheamounttheinvestorwouldinvestineachof:

　　(i)FundA

　　(ii)FundB

　　(iii)T-bills

　　(e)Anotherinvestmenthousehasdevelopedaportfolio,PortfolioQ,usingFundA

　　andFundB.TheexpectedreturnofPortfolioQis10%andthestandard

　　deviationis12%.ExplainiftheinvestorshouldinvestinPortfolioQratherthan

　　PortfolioP.

　　Showallwork.

　　Course6:Spring2005-37-GOONTONEXTPAGE

　　AfternoonSession

　　11.(5points)Withrespecttonumericalinterestrateriskmanagementtechniques,

　　(i)Listanddefinethecommontechniques

　　(ii)Describethekeyshortfallsofeachcommontechnique

　　BaseyouranswerontheCanadianInstituteofActuariesEducationalNote“Measurement

　　ofExposuretoInterestRateRisk”.

　　12.(6points)CompanyABChasaninternationalfundthatisbenchmarkedagainstan

　　externalindex.Youaregiventhefollowingwithrespecttoabenchmarkportfolioand

　　ABC’sfundmanager’sportfolio:

　　Market

　　Benchmark

　　Weight

　　Returnon

　　EquityIndex

　　Currency

　　Appreciation

　　FundManager’s

　　Weight

　　FundManager’s

　　EquityReturn

　　Asian40%10%20%35%12%

　　European25%5%-10%7%

　　Australian35%7%25%20%

　　(a)Describetherisksthatareuniquetointernationalinvestments.

　　(b)Thefundmanager’sportfolioreturnmatchedthereturnoftheindex.Determine

　　theamountthatthefundmanagerinvestedintheEuropeanandAustralian

　　markets.

　　(c)Foryourportfolio,calculatetheindividualimpactsofeachofthefollowing:

　　(i)Currencyselection

　　(ii)Countryselection

　　(iii)Stockselection

　　Showallwork.

　　Course6:Spring2005-38-GOONTONEXTPAGE

　　AfternoonSession

　　13.(5points)Youaregiventhefollowingwithrespecttoan8-year,6%,sequential-pay

　　CMO:

　　TrancheInitialBalance

　　120,000

　　235,000

　　365,000

　　?TheannualpaymentrequiredtoamortizetheCMOovereightyearsis19,324.31.

　　?Theactualcashflowsareasfollows:

　　Year

　　Interest

　　Payment

　　RequiredPrincipal

　　Payment

　　Additional

　　PrincipalPayment

　　Outstanding

　　Balance

　　0120,000.00

　　17,200.0012,124.311,078.76106,796.93

　　26,407.8112,916.501,877.6192,002.82

　　35,520.1713,804.142,345.9675,852.72

　　44,551.1614,773.152,443.1858,636.39

　　53,518.1815,806.132,141.5140,688.75

　　62,441.3216,882.991,190.2922,615.47

　　71,356.9217,967.39185.924,462.16

　　8267.734,462.160.000.00

　　(a)DescribethetypesofCMOstructures.

　　(b)Calculatetheoutstandingbalanceforeachtrancheattheendofeachyear.

　　(c)Calculatetheinterestallocatedtoeachtrancheforeachofthefirstthreeyears.

　　Showallwork.

　　Course6:Spring2005-39-STOP

　　AfternoonSession

　　14.(4points)

　　(a)Describethecriteriaforselectinganinterestrategenerator.

　　(b)Describethecharacteristicsof

　　(i)alognormalprocess

　　(ii)ameanreversionarylognormalprocess

　　(c)DescribethestepsusedintheMarkovchainprocesstogenerateinterestrates.

　　15.(4points)

　　(a)Describetheadvantagesanddisadvantagesofusingstochasticsimulationwhen

　　pricingderivativesecurities.

　　(b)DescribethetechniquesthatareavailabletoreducevariancewhenusingMonte

　　Carlosimulation.

　　**ENDOFEXAMINATION**

　　AFTERNOONSESSION
　　高顿网校之谚语相赠：梦是一种欲望，想是一种行动。梦想是梦与想的结晶。

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