2023湖南师范大学统计学考研大纲现在已经出来了！报考该院校应用统计专硕的同学们是否对相关考试大纲的内容熟练掌握了呢？别着急！高顿小编整理了2023湖南师范大学统计学考研大纲的具体内容，一起来看看吧！
考试内容及要点
1、描述统计部分
考试内容：
统计资料的搜集和整理；数据的图表展示；数据的概括性度量；概率抽样与非概率抽样；相对指标和指数。
考试要点：
（1）了解统计数据的类型；重点掌握统计学中的两组核心概念（总体和样本、参数和统计量）。
（2）掌握抽样调查的组织和实施、抽样方案的设计、问卷设计、调查报告的撰写。
（3）理解概率抽样与非概率抽样的定义、分类、优缺点；了解数据搜集的方法；重点掌握简单随机抽样和分层抽样理论；掌握抽样误差和非抽样误差。
（4）掌握数据预处理的方法，重点掌握数据图表的分析方法。
（5）掌握集中趋势的测度：平均数、中位数、分位数和众数（包括分组数据情形）。
（6）掌握离散趋势的测度：极差、标准差、样本方差、离散系数（包括分组数据情形）。
（7）了解分布的其他特征数：k阶矩、偏度系数和峰度系数等。
（8）了解指数的概念和分类；掌握总指数的编制方法和综合评价指数的构建方法；理解几种典型指数（居民消费价格指数、股票价格指数）。
2、概率论部分
考试内容：
随机事件及其运算；概率的定义及其确定方法；概率的性质；条件概率；独立性；随机变量及其分布；随机变量的数学期望；随机变量的方差与标准差；常用离散分布；常用连续分布；随机变量函数的分布及随机变量函数的特征数；分布的其他特征数；多维随机变量及其联合分布；边际分布与随机变量的独立性；多维随机变量函数的分布；多维随机变量的特征数；条件分布与条件期望；随机变量序列的两种收敛性；特征函数；大数定律；中心极限定理。
考试要点：
（1）了解概率的统计定义、几何概率。
（2）理解事件、概率及条件概率的定义。
（3）掌握事件的关系、运算及运算律；掌握概率空间的公理化定义及其性质，掌握有关条件概率的公式：乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式并会应用于事件概率的计算；掌握事件的独立性；掌握古典概型和贝努利概型，掌握用基本概型、概率性质、事件独立性计算事件概率的方法。
（4）理解随机变量、期望与方差（标准差）的概念。
（5）掌握分布函数、分布列、密度函数的性质，掌握期望、方差的性质；掌握随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数；掌握离散型的二项分布、泊松分布及连续型的正态分布、均匀分布、指数分布、伽玛分布；掌握离散型的超几何分布、几何分布与负二项分布及连续型的贝塔分布；熟练掌握求随机变量函数的分布及其数字特征的基本方法。
（6）理解多维随机变量及其联合分布(联合分布函数、联合分布列、联合密度函数)，理解随机向量的数学期望与协方差阵；掌握条件分布与条件数学期望。
（7）掌握多维均匀分布、二维正态分布，掌握边际分布(边际分布函数、边际分布列、边际密度函数)，掌握随机变量的独立性；熟练掌握求多维随机变量函数的分布的基本方法；熟练掌握连续型场合的卷积公式、变量变换法（积商的密度公式）；掌握多维随机变量函数的期望公式，掌握期望与方差的运算性质，掌握协方差与相关系数。
（8）了解林德贝格定理的证明。
（9）理解特征函数及其性质、按分布收敛（弱收敛）。
（10）掌握常用分布的特征函数；掌握大数定律（切比雪夫大数定理、马尔可夫大数定律、辛钦大数定律）；重点掌握依概率收敛和中心极限定理（独立同分布下的林德贝格—勒维定理、独立不同分布下的林德贝格定理）。
3、数理统计部分
考试内容：
总体与样本；统计量及其分布；三大抽样分布；充分统计量；点估计的概念与无偏性；矩估计及相合性；极大似然估计与矩估计；最小方差无偏估计；区间估计；假设检验的基本思想与概念；单正态正态总体参数假设检验；非参数假设检验；单因素方差分析和双因素方差分析；相关分析；时间序列分析与预测；统计决策。
考试要点：
（1）理解总体、简单随机样本、统计量的概念，熟练掌握三大抽样分布并能灵活运用，熟悉几个重要的统计量；理解充分统计量。
（2）掌握2分布、t分布和F分布的概念及构造方法，熟悉其性质。
（3）理解经验分布函数的概念和性质。
（4）熟练掌握参数点估计（重点掌握矩估计、极大似然估计）和区间估计（重点掌握单个正态总体和两个独立正态总体情形）的基本原理和方法；清楚估计量优良性的评价标准（会无偏性、有效性和一致性的判断），会验证估计量的无偏性。
（5）掌握样本容量的确定和分配方法。
（6）了解第一类错误和第二类错误的概念，理解枢轴变量的概念，掌握参数假设检验和非参数假设检验的基本原理和方法。
（7）掌握方差分析的基本原理和方法；掌握单因素和双因素方差分析的实现和结果解释。
（8）掌握相关分析的基本原理和方法。
（9）了解时间序列的概念，重点掌握时间序列的类型（平稳序列和非平稳序列）；理解时间序列分解模型。
（10）了解时间序列的描述性分析，掌握时间序列的预测程序、预测方法及评估方法。
（11）了解统计决策一般理论和方法（风险型决策、贝叶斯决策、不确定型决策）
4、回归分析部分
考试内容：
相关关系和回归关系；一元线性回归模型；多元线性回归模型；异方差；多重共线性；岭回归；主成分回归与偏最小二乘法；非线性回归；含定性变量的回归模型。
考试要点：
（1）了解变量间的关系、相关关系和函数关系的差别；了解相关关系的描述；掌握相关系数的概念、计算与含义。
（2）掌握一元线性回归模型的估计和检验方法；掌握拟合优度（判定系数）；理解残差分析在回归分析中的作用。
（3）掌握多元线性回归模型的估计和检验方法；理解多重判定系数；理解F检验和t检验的关系。
（4）理解异方差的概念和产生原因；理解加权最小二乘法的原理。
（5）理解自相关性的概念和产生原因。
（5）掌握多重共线性的概念、危害、判别和处理；理解变量选择和逐步回归；了解岭回归，主成分回归；掌握偏最小二乘法。
（6）了解非线性回归，掌握可化为线性回归的曲线回归模型的估计、检验及其应用；了解含定性变量的回归模型，掌握自变量含定性变量的回归模型。
（7）能够运用回归分析方法针对实际问题建立回归模型。
本文内容整理于湖南师范大学研究生院。
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