参考书：
　　北京大学数学系《高等代数》第三版。王萼芳，石生明修订，高等教育出版社，2003.9
　　考试大纲：
　　一、多项式
　　1．数域概念，一元多项式运算法则。
　　2．最大公因式、不可约多项式概念和因式分解定理。
　　3．复/实系数多项式的因式分解，整系数多项式的有理根。
　　二、行列式
　　1．行列式的定义与性质。
　　2．低阶行列式，高阶规律性较强的行列式计算。
　　三、线性方程组
　　1．解线性方程组。
　　2．线性方程组解的理论。
　　3．线性相关性。
　　四、矩阵
　　1．矩阵及其派生（如转置、伴随及逆等）矩阵的运算及性质。
　　2．向量组与矩阵的秩。
　　五、二次型
　　1．二次型的标准形。
　　2．正定性概念及相关问题的证明。
　　六、线性空间
　　1．线性空间与子空间的概念。
　　2．基、维数与坐标。
　　3．子空间的直和的理论。
　　七、线性变换
　　1．线性变换的矩阵。
　　2．特征值、特征向量有关问题。
　　3．若当标准形、零化多项式与最小多项式。
　　4．线性变换的像与核。
　　八、欧氏空间
　　1．欧氏空间的概念与基本性质。
　　2．正交矩阵与正交变换，实对称矩阵的转化。
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