终值是指现在某一时点上的一定量现金折合到未来的价值,俗称本利和。单利终值公式:F=P*(1+n*i)。其中F:终值;P:现值;i:利率(折现率);n:计算利息的期数。
年金终值
年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率(这里我们默认为年利率)interest和计息期数n时,考虑货币的时间价值,计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。而年金按其每次收付发生的时点(即收付当日日是在①有限期的首期期末、②有限期的首期期初、③有限期的若干期后的期末、④无限期)的不同,可分为:普通年金(后付年金)、先付年金、递延年金、永续年金等几种,故年金终值亦可分为:普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。(注:永续年金只有现值,不存在终值。)
终值定理
就课程来讲,终值定理是“信号与系统”课程中的知识,对应的有初值定理。就其地位而言,在“信号与系统”中,连续系统的S域分析占有重要的地位,在微分方程求解、电路分析等领域发挥着关键作用。而S域分析的要点在于掌握拉普拉斯变换及其性质。拉普拉斯变换的重要性质包括:尺度变换、时移、频移、微分、积分、卷积、初值定理与终值定理,与其他性质相比,初值定理与终值定理是重点和难点。Z域分析的终值定理方法类似。从物理意义上来说,初值定理与终值定理是连续信号的时域与复频域之间的桥梁,反应了两者之间相互转换的规律。
注意事项
1.终值定理的使用条件是当t趋于无穷时,连续函数f(t)的极限存在,或者说s=0在sF(s)的收敛域内,需结合收敛域的知识。
2.需理解系统函数和极零点分析相关知识。
3.已知f(t)为因果函数,则有:(1)当收敛域包含S域虚轴时,s=0在sF(s)的收敛域内,满足终值定理使用条件;(2)当收敛域刚好在虚轴上时,只有阶跃函数ε(t)的终值存在;(3)当收敛域不包含虚轴时,时域函数一般为发散函数,终值肯定不存在,也就无法使用终值定理。(4)终值定理的使用条件和初值定理不同,只要终值存在,即收敛域满足使用条件即可。当F(s)为假分数时,同样可以使用定理。
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