回归直线方程是什么

来源:高顿教育 初级会计职称
82人赞过
王惟烨
王惟烨
ACCA、CPA

高顿会计研究院特聘讲师,《会计职称四维考霸》编者

问题解答:
回归直线法是根据若干期业务量和资金占用的历史资料,运用最小平方法原理计算不变资金和单位产销量所需变动资金的一种资金习性分析方法。相关计算公式为:a=[∑Xi2∑Yi-∑Xi∑XiYi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2],b=[n∑XiYi-∑Xi∑Yi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2]。
回归直线方程
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据(x与Y)间,一条最好地反映x与y之间的关系直线。离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差,其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi,总离差不能用n个离差之和来表示,通常是用离差的平方和,即(Yi-a-bXi)^2计算。
定义
若:在一组具有相关关系的变量的数据(x与Y)间,通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近,这样的直线可以画出许多条,而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系,即我们要找出一条直线,使这条直线“最贴近”已知的数据点,记此直线方程为(如右所示,记为①式)这里在y的上方加记号“^”,是为了区分Y的实际值y,表示当x取值Xi=1,2,3……)时,Y相应的观察值为Yi,而直线上对应于Yi的纵坐标是 ①式叫做Y对x的回归直线方程,相应的直线叫做回归直线,b叫做回归系数。
计算方法
要确定回归直线方程①,只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法:离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差,其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.总离差不能用n个离差之和来表示,通常是用离差的平方和即(Yi-a-bXi)^2计算。即作为总离差,并使之达到最小,这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。这种使“离差平方和最小”的方法,叫做最小二乘法。
以上就是【回归直线方程是什么】的全部解答,如果想要学习更多相关知识,欢迎大家前往高顿教育官网
阅读全文

版权声明:本站内容声明‘来源高顿’均为原创,未经许可,任何人或组织不得复制、转载、摘编或以其他任何形式的商业应用。

初级会计职称考试百科
初级会计职称,又叫做初级会计师、助理会计师,是指通过财政部、人事部共同组织的全国统一的会计专业初级资格考试,获得担任会计专业职务的任职资格中的初级资格。

主页 > 初级会计职称 >