方差计算公式-高顿教育

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来源：高顿初级会计职称

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王惟烨

ACCA、CPA

高顿会计研究院特聘讲师，《会计职称四维考霸》编者

问题解答:

方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。若X1,X2….Xn的平均数为M，则其公式为方差公式可表示为S2=n/[(X1-M)2+(X2-M)2+…+(Xn-M)2]。

设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-M)2，(x2-M)2……(xn-M)2，那么我们用他们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。

【例】两人的5次测验成绩如下：

X：50，100，100，60，50，平均成绩为E(X)=72；

Y：73，70，75，72，70，平均成绩为E(Y)=72。

平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X)：

直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里是一个数。推导另一种计算公式

得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

其中，分别为离散型和连续型的计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动

性质

1．设C为常数，则D(C)=0（常数无波动）；

2．D(CX)=C2D(X)（常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；

证：特别地D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)（方差无负值）

3．若X、Y相互独立，则，证：记

前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为

当X、Y相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

以上就是【方差计算公式】的全部解答，如果你想要学习更多相关知识，欢迎大家前往高顿教育官网!

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初级会计职称考试百科

初级会计职称，又叫做初级会计师、助理会计师，是指通过财政部、人事部共同组织的全国统一的会计专业初级资格考试，获得担任会计专业职务的任职资格中的初级资格。

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