AFP投资部分考点讲解：持有期收益率

　　AFP投资部分考点讲解：持有期收益率
　　名师精讲此次是来学习下投资持有期收益率，一般而言，持有期收益率分为算术平均持有期收益率，几何平均持有期收益率和金额加权持有期收益率。

　　首先咱们要知道什么是持有期收益率。持有期收益率=(当期收益+资本利得)/初始投资，为了进一步了解这个公式，咱们来看下下面这个例子，假如我年初花了10元买了一股股票，年中股票分红2元，年末我把股票卖了15元，则我一共赚了(15-10)+2=7元，我最初花了10元，所以持有期收益率=7/10=70%，在算的时候是用我赚的钱/最初投的钱，所以持有期收益率在算的时候就等于赚的钱/最初投的本金。那么持有期收益率咱们算的是一年的，或者说是一期的，那么如果我持有多年，或者多期，那么我一年的收益率怎么算呢?方法主要有算术平均持有期收益率、几何平均持有期收益率和金额加权收益率。

　　首先咱们来看下算术平均持有期收益率，它在算的时候就跟咱们小学学的算术是一样的，就是把每一期的收益率加总然后一平均就可以了，具体来说，就是R=(R1+R2+…+Rn)/n，假如说*9年的收益率是10%，第二年的收益率是﹣5%，第三年的收益率是20%，第四年的收益率是15%，则算术平均持有期收益率=(10%-5%+20%+15%)/4=10%。

　　接下来咱们来看下几何平均持有期收益率，几何平均持有期收益率看上去就比算术要复杂一点，它在算的时候就是R=-1，假如说*9年的收益率是10%，第二年的收益率是﹣5%，第三年的收益率是20%，第四年的收益率是15%，则几何平均持有期收益率=-1=9.58%

　　最后咱们来看下金额加权收益，它就是使得投资组合在各个时点的现金流入的贴现值总和等于现金流出的贴现值总和的贴现率，说白了就是使现金流入的现值等于现金流出那个现值时的收益率就叫做金额加权收益率，那么在算的时候怎么算呢?它就相当于咱们经常说的内部报酬率，可以咱们的官方指定计算器中的现金流计算器算出来。

　　最后咱们来看一下这三者之间有什么关系呢?因为算术算的比较粗，而几何的算起来比较复杂，金额加权是最为复杂的，所以三者的关系是算术平均持有期收益率≥几何平均持有期收益率≥金额加权收益率，当各期持有期收益率相等时，三者大小相等。

　　下面咱们通过一道题来练习一下。

　　【单选】

　　某投资者在*9年初购买100份共同基金。*9年初共同基金的价值为50元/份，*9年末为56元/份，第二年末为58元/份，投资者在*9、二年末获得当期收益均为5元/份。投资者在*9年末追加投资，又购买了100份共同基金，在第二年末将所有的共同基金卖出。那么，该投资者的算术平均持有期收益率、几何平均持有期收益率和金额加权收益率分别为()。

　　A.17.25%;17.15%;12.71%

　　B.17.15%;17.25%;12.71%

　　C.18.62%;17.89%;13.22%

　　D.17.69%;17.22%;13.49%

　　【解析】

　　*9年收益率=(56+5-50)/50=22%;

　　第二年收益率=(58+5-56)/56=12.5%;

　　因此，算术平均持有期收益率=(22%+12.5%)/2=17.25%;

　　几何平均持有期收益率=(1+22%)(1+12.5%)0.5-1=17.15%;

　　金额加权收益率，使用现金流计算器：CF0=﹣5000，CF1=5×100-56×100=﹣5100，CF2=5×100+58×200=12100，可以得到IRR=12.71%，也就是金额加权收益率。

　　所以这道题目选择A选项。

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