晚同学
考研数学真题tanx的三次方用泰勒公式怎么展开呀？是先把里面的tanx展开吗？
老师，tanx的三次方用泰勒公式怎么展开呀？是先把里面的tanx展开吗，这样的话三次方怎么化简呢
展开晚同学：
你展开是想用来求什么呢，一般是先把tanx写出来，然后你再去求三次方
如果是求不定积分，完全不需要写泰勒公式展开
(tanx)^3=tanx*(tanx)^2=tanx((secx)^2-1)=tanx*(secx)^2-tanx。那么积分就化为了tanx*(secx)^2和tanx的积分。对于tanx*(secx)^2，由于(secx)^2是tanx的导数，所以直接凑微分，不定积分结果为0.5(tanx)^2。对于tanx，应该每本微积分的书上都写：利用tanx=sinx/cosx，sinx去凑微分，然后就做出来了，
展开晚同学：
老师，是用泰特公式求极限，分子里面有tanx的三次方，分母是多项式，但是我先展开了tanx之后的多项式里有x^3，再求整体的三次方，我就不会了，也感觉好麻烦
展开晚同学：
求极限的话，tanx直接用等价无穷小带换
展开晚同学：
老师，就是这道题，倒数第三步到倒数第二步的过程，我用绿色的笔画线的地方，不知道怎么化简的，也就是我之前问你的问题
展开晚同学：
这里你展开的时候只要展开到x，不要展开到x的三次方，然后再算三次方就行了
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