少同学
考研数学此题，为何前面C1代入的是F(x)的一段，而后面代入的是f(x)求C2？
老师，这里我还是不太理解，为什么前面C1代入的是F(x)的一段，后面代入的是f(x)求C2呢
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来自 少同学 的提问
2021-06-23 15:32:34 阅读473
少同学：
f(x)是分段函数，求原函数需要分段求，然后由原函数连续得到分段点左右极限相同得到C1，C2的关系
少同学：
那不应该是上面这个式子吗，为什么听课的时候是(x-1)^2+1在x趋于1-时候的极限等于x→1+时候的f(x)的极限呀
展开少同学：
[quote]
而且从选项来看，C1应该取0
应该是等于原函数F(x)的极限，上面这个等式
少同学：
老师，请问正确的是不是这样呢，如果不是的话可以麻烦老师写一下正确的吗～辛苦了！
展开少同学：
没问题的
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其他回答
P同学
在经济学中，函数f(x)的边际函数为mf(x)，定义为mf(x)=f（x+1)-f(x)，
丁老师
mp(x)最大值意义在于它显示出了，利润的最大增量。
当从生产0件产品到生产1件产品的过程中利润增量由0变到2480
令mp(x)=0，得x=62，这时p(x)恰好有最大值
说明当利润增量为0的时候，总利润恰好到达最大值，证明已经无利可图，就是总利润不会再增加，如果继续投入生产反而会牺牲部分利润。
mp(x)是相对简单函数，能够明了的标示利润与产量的关系。 而最大值则限制产量的范围，及标示利润能够达到的最大增量。
当从生产0件产品到生产1件产品的过程中利润增量由0变到2480
令mp(x)=0，得x=62，这时p(x)恰好有最大值
说明当利润增量为0的时候，总利润恰好到达最大值，证明已经无利可图，就是总利润不会再增加，如果继续投入生产反而会牺牲部分利润。
mp(x)是相对简单函数，能够明了的标示利润与产量的关系。 而最大值则限制产量的范围，及标示利润能够达到的最大增量。
J同学
在经济学中，函数f(x)的边际函数mf(x)定义为mf(x)=f(x+1)-f(...
周老师
解答解(1)由题意p(x)=r(x)-c(x)
=-10x3+45x2+3240x-500，x≤20，x∈n.…(2分)
mp(x)=p(x+1)-p(x)=-30x2+60x+3275，x≤20，x∈n.…(4分)
(缺少自变量范围，酌情扣分)
(2)p′(x)=-30x2+90x+3240=-30(x+9)(x-12)，…(6分)
当1≤x≤12时，p′(x)＞0，p(x)递增
当12＜x≤20时，p′(x)＜0，p(x)递减.…(9分)
∴当x=12时，利润p(x)最大.
即造船厂每年造船12艘，可使年利润最大.…(11分)
(3)边际利润函数mp(x)=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305，
∴mp(x)在[1，20]为减函数.…(14分)
∴当x=1时，边际利润mp(x)最大.…(15分)
∴“当利润p(x)最大时，边际利润mp(x)也最大”，这种说法不正确.…(16分)
=-10x3+45x2+3240x-500，x≤20，x∈n.…(2分)
mp(x)=p(x+1)-p(x)=-30x2+60x+3275，x≤20，x∈n.…(4分)
(缺少自变量范围，酌情扣分)
(2)p′(x)=-30x2+90x+3240=-30(x+9)(x-12)，…(6分)
当1≤x≤12时，p′(x)＞0，p(x)递增
当12＜x≤20时，p′(x)＜0，p(x)递减.…(9分)
∴当x=12时，利润p(x)最大.
即造船厂每年造船12艘，可使年利润最大.…(11分)
(3)边际利润函数mp(x)=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305，
∴mp(x)在[1，20]为减函数.…(14分)
∴当x=1时，边际利润mp(x)最大.…(15分)
∴“当利润p(x)最大时，边际利润mp(x)也最大”，这种说法不正确.…(16分)
猴同学
在经济学中，函数f（x）的边际函数定义为mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公...
龙老师
解：（i）根据题意：
p（x）=r（x）-c（x）=-20x2+2500x-4000，（x≤100）．
mp（x）=p（x+1）-p（x）
=-20（x+1+x）（x+1-x）+2500（x+1-x）
=-40x+2480（x≤100）．
（ii）∵p（x）=-20x2+2500x-4000
=-20（x-62.5）2+74125
∴当x=62，63时，函数最大值为：74120
∵mp（x）=-40x+2480
∴当x=0时，函数最大值为：2480
所以利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差为：74120-2480=71680元．
p（x）=r（x）-c（x）=-20x2+2500x-4000，（x≤100）．
mp（x）=p（x+1）-p（x）
=-20（x+1+x）（x+1-x）+2500（x+1-x）
=-40x+2480（x≤100）．
（ii）∵p（x）=-20x2+2500x-4000
=-20（x-62.5）2+74125
∴当x=62，63时，函数最大值为：74120
∵mp（x）=-40x+2480
∴当x=0时，函数最大值为：2480
所以利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差为：74120-2480=71680元．
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