少同学

考研数学中,何时能直接把x趋近的数代入到式子里求极限,何时不能?

老师你好,我想问下什么时候可以直接把x趋近的数代入到式子里求极限,什么时候不可以呢,做题的时候总是不清楚,不确定能不能代入求,经常会卡住做不下去

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来自 少同学 的提问 2021-06-23 15:35:04 阅读929

少同学:

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可以直接代入

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函数在该点连续的时候,该点极限值等于函数值

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其他回答
茉同学
大一数学题 1+x开n次方再-1除以n分之x的极限,x趋近于0 哈有1-x开方-3除以2+开3次方的x,x趋近于-5,极限
吴老师
第一题:因为当x趋近于0时,根据等价无穷小代换有:(1+x)^1/n-1=x/n
所以:lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1

而第二题,因为当x趋近于-5时,分子分母都不为0啊,所以直接把-5代入即可,你要是觉得难看,也可以再进一步用立方差公式分母有理化,也可以直接放到那。
第一个题主要用到的就是无穷小的替换哈~~~~~~~~~~~~~
丶同学
大一数学题 1+x开n次方再-1除以n分之x的极限,x趋近于0 哈有1-x开方-3除以2+开3次方的x,x趋近于-5,极限
祁老师
第一题:因为当x趋近于0时,根据等价无穷小代换有:(1+x)^1/n-1=x/n
所以:lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1

而第二题,因为当x趋近于-5时,分子分母都不为0啊,所以直接把-5代入即可,你要是觉得难看,也可以再进一步用立方差公式分母有理化,也可以直接放到那。
第一个题主要用到的就是无穷小的替换哈~~~~~~~~~~~~~
凯同学
考研数学一 考积分和式求极限吗?
王老师
考,,,,线性代数的重要概念包括以下内容:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化。
线性代数的内容纵横交错,环环相扣,知识点之间相互渗透很深,因此不仅出题角度多,而且解题方法也是灵活多变,需要在夯实基础的前提下大量练习,归纳总结。
概率论与数理统计是考研数学中的难点,考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是,概率论与数理统计并不强调解题方法,也很少涉及解题技巧,而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其考点如下:
1)随机事件和概率:包括样本空间与随机事件概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)条件概率与概率的乘法公式事件之间的关系与运算(含事件的独立性)全概公式与贝叶斯公式伯努利概型。
2)随机变量及其概率分布:包括随机变量的概念及分类离散型随机变量概率分布及其性质连续型随机变量概率密度及其性质随机变量分布函数及其性质常见分布随机变量函数的分布。
3)二维随机变量及其概率分布:包括多维随机变量的概念及分类二维离散型随机变量联合概率分布及其性质二维连续型随机变量联合概率密度及其性质二维随机变量联合分布函数及其性质二维随机变量的边缘分布和条件分布随机变量的独立性两个随机变量的简单函数的分布。
4)随机变量的数字特征:随机变量的数字期望的概念与性质随机变量的方差的概念与性质常见分布的数字期望与方差随机变量矩、协方差和相关系数。
5)大数定律和中心极限定理,以及切比雪夫不等式。
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