我的想法是，问题可能出在x%和xi不是相互独立的，因为虽然每个xi都是相互独立的，但x%却是由这些样本求出的，而你用的好些公式前提都是两个随机变量要相互独立，我没有多去考虑怎么做，但你的方法可能化不到最终结果
补充一点，这个求的是yi的样本方差（和样本协方差？），因为yi是由样本xi生成的一组样本

对应着数学的不同分支。像代数，微分几何等属基础数学，微分方程属于应用数学，等等。计算数学和应用数学实用性稍强一点，比较容易与实际接轨。基础数学，纯粹搞理论研究的。应用数学和计算数学，有搞纯理论的，也有应用的。

1、不同的学校考的概率理论与数理统计的具体内容是不同的，特别是对于985的学校，都是自主命题。主要说一下一般学校的《概率理论与数理统计》目录与考试类型 2、目录与主要内容第一章：随机事件和概率第二章：随机变量及其分布第三章：多维随机变量及其分布第四章：随机变量的数字特征第五章：大数定律和中心极限定理第六章：数理统计的基本概念第七章：参数估计 3、常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有： (1)确定事件间的关系，进行事件的运算； (2)利用事件的关系进行概率计算； (3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率； (4)有关古典概型、几何概型的概率计算； (5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率； (6)有关事件独立性的证明和计算概率； (7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算； (8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率； (9)由给定的试验求随机变量的分布； (10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等计算概率； (11)求随机变量函数的分布； (12)确定二维随机变量的分布； (13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率； (14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布； (15)判断随机变量的独立性和计算概率； (16)求两个独立随机变量函数的分布； (17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差； (18)求随机变量函数的数学期望； (19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性； (20)求随机变量的矩和协方差矩阵； (21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式； (22)利用中心极限定理进行概率的近似计算； (23)利用t分布、χ2分布、f分布的定义、性质推证统计量的分布、性质； (24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布； (25)计算统计量的概率； (26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量； (27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性； (28)求单个或两个正态总体参数的置信区间； (29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验； (30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。