爱同学
考研数学此题第二个划圈处是怎么求的？为何求二阶导可以把x＝0带进去，用极限求，而一阶导就不能这样？
老师第二个划圈那里是怎么求的呢，为什么求二阶导可以把x＝0带进去，用极限求，而一阶导没有带x用导数求的呢？
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来自 爱同学 的提问
2021-06-23 17:42:57 阅读754
爱同学：
这里是定义法，x求偏导y相当于常数，可以先代入，第一步求x偏导就可以直接代y了
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其他回答
Y同学
求极值时 用拉格朗日乘数法求得多个可能极值点 如何通过求二阶微分来确定是否是极值，以及是否是极大值
杨老师
没有通用的公式。参量数目达到3个及以上时，情况是很复杂的。只有某些特殊情形有明确的结果。
态同学
用导数定义求（x^n） 就是要用△x的那个 好像要用二项式定理什么的，可是我都没学过，跪求高手解答
方老师
不知你是问x^n导数推导方法呢还是问二项式定理？
二项式定理：(a+b)^n=a^n+c(n1)a^(n-1)b+c(n2)a^(n-2)b²+...+c(nk)a^(n-k)b^k+...+c(nn-1)ab^(n-1)+b^n
其中c(nk)是组合数，n在下，k在上。
其实推导这个公式也可以不用二项式定理，用n次方差公式也行
a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)b+a^(n-2)b²+a^(n-3)b³+...+ab^(n-1)]
二项式定理：(a+b)^n=a^n+c(n1)a^(n-1)b+c(n2)a^(n-2)b²+...+c(nk)a^(n-k)b^k+...+c(nn-1)ab^(n-1)+b^n
其中c(nk)是组合数，n在下，k在上。
其实推导这个公式也可以不用二项式定理，用n次方差公式也行
a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)b+a^(n-2)b²+a^(n-3)b³+...+ab^(n-1)]
k同学
求问这个积分的极限计算过程中，为什么要令u=3x+5t再用洛必达法则，不能直接对x求导吗
老师
绝对不能！因积分函数里含有 t， 必须经过变换将 t 的函数变换到上下限去或能提到积分号外！
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