投资组合的标准差和相关系数是一个意思吗？-高顿问答

马同学

投资组合的标准差和相关系数是一个意思吗？

老师，请问一下投资组合的标准差和相关系数是一个意思吗，两者是等价的吗

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来自马同学的提问 2021-07-25 12:22:34 阅读1545

马同学：

勤奋、爱思考的同学你好呀~~

不是同一个内容哈

投资组合的标准差指的是这个投资组合的风险哈

而相关系数表示的是投资组合各证券的相互关系哈

如果只有两个证券组合，其标准差公式为：

希望老师的解答可以帮助同学理解~(*^▽^*)，考证路上老师会一直陪着你，加油~~

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其他回答

英同学

下列有关两项资产构成的投资组合的表述中，不正确的有（　）。 A 如果相关系数为＋1，则投资组合的标准差等于两项资产标准差的算术平均数 B 如果相关系数为－1，则投资组合的标准差最小，甚至可能等于0 C 如果相关系数为0，则投资组合不能分散风险 D 只要相关系数小于1，则投资组合的标准差就一定小于单项资产标准差的加权平均数整个题不明白

黄老师

你好，只要一种条件下不能分散化风险，就是相关系数=1.，其他情况都可以起到分散风险的作用，相关系数=-1那么代表资产一个上涨一个下跌的情况，刚好可以完全对冲风险，相关系数=%2B1那么两个资产上涨是一起上涨，所以这个完全无法对冲风险。反而导致上涨呈现一个倍数上涨，然后相关系数只要小于1，那么波动就不会大开大合，相关系数代表了两个资产的风险敞口，相关程度，比如金融行业和银行是不是相关系数肯定很大，那么金融和制造业相关度就相对低，那么组合出来的标准差就会比平均数来的小，其实你要学过数理统计学回归分析自然能深入理会，会计上我不便展开太多

英同学

最后一个怎么理解请老师解释下

黄老师

就是两个资产只要相关系数他不是1，那么就不会呈现同样的趋势，这样两个资产的均值和标准差不一样二者的两个资产中就有一个标准差大一个标准差小，如果是1那二者的标准差是吻合的，如果不是1，平均下来肯定要比1来的小

英同学

那A是怎么错了

黄老师

a应该是正确的，这个题目c肯定是可以选择的答案

英同学

选的是ac

黄老师

加权平均数才是对的，因为资产权重不一样，你在考虑问题的时候要考虑多个资产组合，这里错在算术平均数

吴同学

下列有关两项资产构成的投资组合的表述中，不正确的有（　）。 A.如果相关系数为＋1，则投资组合的标准差等于两项资产标准差的算术平均数 B.如果相关系数为－1，则投资组合的标准差最小，甚至可能等于0 C.如果相关系数为0，则投资组合不能分散风险 D.只要相关系数小于1，则投资组合的标准差就一定小于单项资产标准差的加权平均数请问有哪位老师能把这道题解析一下吗？

陈老师

相关系数只要低于1就开始分散风险了，可以把标准差公式看成（a^2%2Bb^2%2B2 r ab）开2次方的形式，如果r=1,公式就是（a^2%2Bb^2%2B2*1* ab）开2次方(（a%2Bb）^2)开2次方=a%2Bb，如果r=-1 （a^2%2Bb^2%2B2*-1* ab）开2次方(（a-b）^2)开2次方=a-b(如果a=b)可能是零

吴同学

不正确AC，a%2Bb是加权平均不是算数平均（a%2Bb）/2，相关系数只要低于1就能分散风险