A同学

据考研大纲,微分方程本质上是在求什么?

老师您好,我想问一个很基础的问题,微分方程本质上是在求什么啊?

来自 A同学 的提问 2021-09-22 11:27:39 阅读1562

A同学:

解微分方程的过程其实本质上还是在求积分,只不过我们之前所涉及到的定积分不定积分是针对普通的显函数在进行的。而解微分方程相当于是对隐函数求积分。或者说是隐函数求导的逆运算。简单对比一些求解方法可以看出来。

1,最基本的隐函数求导方法是把等式中涉及到的x和y进行分离,出现等式一边只有y,另一边是含有x的式子。相当于把隐函数显性化。而放到微分方程中相当于第一类微分方程的标准形式。

2,特殊的线性微分方程的形式可以理解为是对于隐函数不进行变形,直接用复合函数求导的方法进行求导。

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