lim[(1+x/n)^n=lime^[nln(1+x/n)]=e^[lim nln(1+x/n)]x趋于无穷大，lim nln(1+x/n)=0  原式=1

经营杠杆系数（dol），也称营业杠杆系数或营业杠杆程度，是指息税前利润（ebit）的变动率相当于销售额变动率的倍数。

为了反映经营杠杆的作用程度、估计经营杠杆利益的大小、评价经营风险的高低，必须要测算经营杠杆系数。一般而言，经营杠杆系数越大，对经营杠杆利益的影响越强，经营风险也越大。

1．在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了销售额增长(或减少)所引起的营业利润增长(或减少)的幅度；
2．在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险也就越小；反之，销售额越小，经营杠杆系数越大，经营风险也就越大。
3．在销售额处于盈亏临界点前的阶段，经营杠杆系数随销售额的增加而递增：在销售额处于盈亏临界点后的阶段，经营杠杆系数随销售额的增加而递减：当销售额达到盈亏临界点时，经营杠杆系数趋近于无穷大，此时经营风险趋近于无穷大；
4．在销售收入一定的情况下，影响经营杠杆的因素主要是固定成本和变动成本的金额。固定成本加大或变动成本变小都会引起经营杠杆系数增加。这些研究结果说明，在固定成本一定的情况下，公司应采取多种方式增加销售额，这样利润就会以经营杠杆系数的倍数增加，从而赢得“正杠杆利益”。否则，一旦销售额减少时，利润会下降的更快，形成“负杠杆利益”。
在市场繁荣业务增长很快时，公司可通过增加固定成本投入或减少变动成本支出来提高经营杠杆系数，以充分发挥正杠杆利益用途。
在市场衰退业务不振时，公司应尽量压缩开发费用、广告费用、市场营销费、职工培训费等酌量性固定成本的开支，以减少固定成本的比重，降低经营杠杆系数，降低经营风险，避免负杠杆利益

解：1.利用两数平方差的因式分解公式[a^2-b^2=(a+b)(a-b)]先把四次方化为二次方，再按三角函数化简即可。
cin^4α-sin^4α=(con^2α)^2-(sin^2α)^2
=(con^2α+sin^2α)(con^2α-sin^2α)
因sin^2α+con^2α=1con^2α-sin^2α=con2α（这是余弦函数倍角公式）
故，con^4α-sin^4α=con2α
2.直接应用两角和的正切函数公式展开后，再代入已知数值化简即得：
tan(∏/4+α)=(tan∏/4+tanα)/(1-tan∏/4tanα)
=(1+2)/(1-2)
=-3